火車轉(zhuǎn)彎時的運動可看成圓周運動的一部分，為了減輕輪緣與外軌間的擠壓，彎道處鐵軌的內(nèi)踏面與外軌道不一樣高，鐵軌對火車的支持力和重力的合力指向圓心提供一部分向心力。火車的車輪與鐵軌的位置情況如圖所示。請回答以下問題。
（1）a.轉(zhuǎn)彎處的內(nèi)，外軌道哪個高一些？
b.圖為火車轉(zhuǎn)彎的示意圖，火車轉(zhuǎn)彎時的運動可看成圓周運動，火車運動的圓周平面為圖中的與水平面平行的圓面b還是傾斜的圓面a；
（2）為防止鐵軌與車輪輪緣間的擠壓，修筑鐵路時，要根據(jù)彎道的半徑R和規(guī)定的行駛速度v₀，適當選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所受向心力幾乎完全由重力和支持力的合力來提供。重力加速度g,軌道平面與水平面的傾角為θ。請推導傾角θ的正切值tanθ與軌道的半徑R、規(guī)定速度v₀的關(guān)系式；
（3）為了適應我國經(jīng)濟快速發(fā)展的需要，我國鐵路部門已多次對火車提速，并將繼續(xù)提速，最高時速已經(jīng)超過350km/h?；疖囂崴傩枰獙υ瓉龛F路的彎道進行改造，請你提出一種可行性的改造方案。