閱讀理解：
若x滿足（60-x）（x-40）=20，求（60-x）2+（x-40）2的值．
解：設60-x=a,x-40=b,
則ab=20，a+b=60-x+x-40=20．
∴（60-x）2+（x-40）2
=a2+b2
=（a+b）2-2ab
=202-2×20=360；
類比探究：
（1）若x滿足（70-x）（x-20）=-30，求（70-x）2+（x-20）2的值．
（2）若x滿足（3-4x）（2x-5）=92，求（3-4x）2+4（2x-5）2的值．
友情提示（2）中的4（2x-5）2可通過逆用積的乘方公式變成[2（2x-5）]2．
（3）若x滿足（2023-x）2+（2020-x）2=2061，求（2023-x）（2020-x）的值．
解決問題：
（4）如圖，正方形AEGO和長方形KLMC重疊，重疊部分是長方形BEFC其面積是300，分別延長FC、BC交AO和OG于D、H兩點，構成的四邊形ABCD和CFGH都是正方形，四邊形ODCH是長方形．設CM=x,KC=3CM=3x,KB=54，F(xiàn)M=20，延長AO至P，使OP=2OD，延長AE至R，使RE=2BE，過點P、R作AP、AR垂線，兩垂線交于點N，求正方形ARNP的面積．（結果是一個具體的數(shù)值）
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2
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）（70-x）2+（x-20）2的值為2560；
（2）（3-4x）2+4（2x-5）2的值為31；
（3）（2023-x）（2020-x）的值為1026；
（4）正方形ARNP的面積為3636．
（2）（3-4x）2+4（2x-5）2的值為31；
（3）（2023-x）（2020-x）的值為1026；
（4）正方形ARNP的面積為3636．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：657引用：2難度：0.4
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