如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線AC的解析式為：y=-x+3，點B在x軸負半軸上，且AB=5．
（1）求直線BC的解析式；
（2）點P從點C出發(fā)，沿射線CO方向以每秒1個單位的速度運動，點T在AO上，且BT=CO，連接PT，設點P運動時間為t秒，S△OTP=S，求S與t之間的函數(shù)解析式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點T作AB的垂線，交AC于E，連接BE，過點A作CT的平行線AL，將線段BP繞P點順時針方向旋轉(zhuǎn)得PQ點Q恰好落在直線AL上，若∠BPQ=2∠BET，求t值．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線BC解析式為y=x+3；
（2）S=
；
（3）t的值為或．
3
2
（2）S=
- 1 2 t + 3 2 | （ t ＜ 3 ） |
1 2 t - 3 2 | （ t ＞ 3 ） |
（3）t的值為
17
18
13
2
【解答】
【點評】
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