如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（b,0）滿足a-2b+|b-2|=0．D為線段AC的中點．在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為（x1+x22，y1+y22）．
（1）則A點的坐標為（0，4）（0，4）；點C的坐標為（2，0）（2，0）．D點的坐標為（1，2）（1，2）．
（2）已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結(jié)束．設運動時間為t（t＞0）秒．問：是否存在這樣的t,使S△ODP=S△ODQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（3）點F是線段AC上一點，滿足∠FOC=∠FCO，點G是第二象限中一點，連OG，使得∠AOG=∠AOF．點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當點E在線段OA上運動的過程中，∠OHC+∠ACE∠OEC的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
a
-
2
b
+
|
b
-
2
|
=
0
（
x
1
+
x
2
2
y
1
+
y
2
2
）
∠
OHC
+
∠
ACE
∠
OEC
【考點】三角形綜合題．
【答案】（0，4）；（2，0）；（1，2）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1218引用：6難度：0.4
相似題
-
1．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，連接OC，將△OBC順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DAC，連接OD．
（1）求證：△COD是等邊三角形；
（2）若∠BOC=150°，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）試探究：當∠BOC的度數(shù)為多少時，△AOD是等腰三角形．發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：42引用：2難度：0.3 -
2．已知，在平面直角坐標系中，A（a,0），B（b,0）為x軸上兩點，且a,b滿足：（a+3）2+（a+b）2=0，點C（0，
），∠ABC=30°，D為線段AB上一動點．3
（1）則a=，b=．
（2）如圖1，若點D在BC的垂直平分線上，作∠ADE=120°，交AC的延長線于點E，連接BE，求證：BE⊥x軸；
（3）如圖2，作點D關(guān)于BC的對稱點P，連接AP，取AP中點Q，連接CQ、CD，求CQ的最小值．發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：263引用：1難度：0.4 -
3．問題情境
七下教材第149頁提出這樣一個問題：如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點E、F，PE與PF相等嗎？
（1）七年級學習這部分內(nèi)容時，我們還無法對這個問題的結(jié)論加以證明，八上教材第59頁第11題不僅對這一問題給出了答案：“通過實驗可以得到PE=PF”，還要求“現(xiàn)在請你證明這個結(jié)論”，請你給出證明；
變式拓展：
（2）如圖2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一點，∠EPF=60°，PE邊與OA邊相交于點E，PF邊與射線OB的反向延長線相交于點F．試解決下列問題：
①PE與PF還相等嗎？為什么？
②試判斷OE、OF、OP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：471引用：3難度：0.2