當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)南武中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線(xiàn)為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（b,0）滿(mǎn)足
a
-
2
b
+
|
b
-
2
|
=
0
．D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）為端點(diǎn)的線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)為
（
x
1
+
x
2
2
，
y
1
+
y
2
2
）
．

（1）則A點(diǎn)的坐標(biāo)為
（0，4）
（0，4）
；點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（2，0）
（2，0）
．D點(diǎn)的坐標(biāo)為
（1，2）
（1，2）
．
（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．問(wèn)：是否存在這樣的t,使S_△ODP=S_△ODQ，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）點(diǎn)F是線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，滿(mǎn)足∠FOC=∠FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得∠AOG=∠AOF．點(diǎn)E是線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，
∠
OHC
+
∠
ACE
∠
OEC
的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】（0，4）；（2，0）；（1，2）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1146引用：6難度：0.4

相似題

1．【教材呈現(xiàn)】數(shù)學(xué)課上，胡老師用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)按照華師版教材八年級(jí)上冊(cè)87頁(yè)完成角平分線(xiàn)的作法，方法如下：
【試一試】
如圖1，∠AOB為已知角，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地作出∠AOB的平分線(xiàn)．
第一步：在射線(xiàn)OA、OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；
第二步：分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)（大于線(xiàn)段DE長(zhǎng)的一半）為半徑作圓弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C；
第三步：作射線(xiàn)OC．
射線(xiàn)OC就是所要求作的∠AOB的平分線(xiàn)．
【問(wèn)題1】胡老師用尺規(guī)作角平分線(xiàn)時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是
．
【問(wèn)題2】小萱同學(xué)發(fā)現(xiàn)只利用直角三角板也可以作∠AOB的角平分線(xiàn)，方法如下（如圖2）：
步驟：①利用三角板上的刻度，在OA、OB上分別截取OM、ON，使OM=ON．
②分別過(guò)點(diǎn)M、N作OM、ON的垂線(xiàn)，交于點(diǎn)P．
③作射線(xiàn)OP，則OP為∠AOB的平分線(xiàn)．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出小萱同學(xué)作法的完整證明過(guò)程．
（2）當(dāng)∠MON=60°時(shí)，量得MN=4cm,則△MON的面積是
cm²．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：232引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，BD平分∠ABO交AO于點(diǎn)D，AE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．則下列結(jié)論：①∠EAD=22.5°；②BD=2AE；③若AE=4，則S_△ABD=16；④AB=OB+OD；⑤
S
△
ABD
S
△
OBD
=
AD
OD
=
AB
OB
，其中正確的結(jié)論有（　　）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
發(fā)布：2024/11/1 18:30:7組卷：160引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的邊BC在x軸上，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，m），B（-12，0），C（n,0），且（n-10）²+|3m-15|=0，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P恰好在∠BAO的角平分線(xiàn)上，求此時(shí)t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請(qǐng)求出t的值并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）連結(jié)PA，若△PAB為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/11/2 11:0:3組卷：330引用：2難度：0.2
解析

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