為了響應大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)的號召，小李畢業(yè)后開了水果店，水果店每天以每個5元的價格從農場購進若干西瓜，然后以每個10元的價格出售．如果當天賣不完，剩下的西瓜作贈品處理．
（1）若水果店一天購進16個西瓜，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：個，n∈N）的函數解析式；
（2）水果店記錄了100天西瓜的日需求量（單位：個），整理得下表：

日需求量n 14 15 16 17 18 19 20

頻數 10 20 16 16 15 13 10

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．
①若水果店一天購進16個西瓜，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列、數學期望及方差；
②若水果店計劃一天購進16個或17個西瓜，你認為應購進16個還是17個？請說明理由．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：24引用：1難度：0.5

相似題

1．已知離散型隨機變量X的方差為1，則D（3X-1）=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．8 D．9
發(fā)布：2024/12/26 22:0:3組卷：43難度：0.8
解析

2．中國在第75屆聯合國大會上承諾，將采取更加有力的政策和措施，力爭于2030年之前使二氧化碳的排放達到峰值，努力爭取2060年之前實現碳中和（簡稱“雙碳目標”），新能源汽車、電動汽車對于實現“雙碳目標”具有重要的作用，為了解某一地區(qū)電動汽車銷售情況，一機構根據統(tǒng)計數據，用最小二乘法得到電動汽車銷量y（單位：萬臺）關于x（年份）的線性回歸方程為y=4.7x-9459.2，且銷量y的方差為
s
2
y
=
254
5
，年份x的方差為
s
2
x
=
2
．
（1）求y與x的相關系數r,并據此判斷電動汽車銷量y與年份x的相關性強弱；
（2）該機構還調查了該地區(qū)90位購車車主的性別與購車種類情況，得到的數據如表：

性別購買非電動汽車購買電動汽車總計

男性 39 6 45

女性 30 15 45

總計 69 21 90

依據小概率值α=0.05的獨立性檢驗，能否認為購買電動汽車與車主性別有關；
（3）在購買電動汽車的車主中按照性別進行分層抽樣抽取7人，再從這7人中隨機抽取3人，記這3人中，男性的人數為X，求X的分布列和數學期望．
①參考數據：
5
×
127
=
635
≈
25
；
②參考公式：（i）線性回歸方程：
y
=
?
b
x
+
?
a
，其中
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
；
（ii）相關系數：
r
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
，若r＞0.9，則可判斷y與x線性相關較強．
（iii）
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.附表：

發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：75引用：1難度：0.4

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