無人機愛好者小新嘗試?yán)脽o人機測量他家所住的樓房AB的高度．小新站在距離樓房30米的O處，他操作的無人機在離地面高度153米的P處，無人機測得此時小新所處位置O的俯角為60°，樓頂A處的俯角為30°（O，P，A，B在同一平面內(nèi)）
（1）求樓房AB的高度；
（2）在（1）的條件下，若無人機保持現(xiàn)有高度且以3米/秒的速度沿平行于OB的方向繼續(xù)勻速向前飛行，請問：經(jīng)過多少秒，無人機剛好離開小新的視線．
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【答案】（1）10米．
（2）10秒．
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（2）10秒．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：136引用：1難度：0.5
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1．如圖，一座山的一段斜坡BD的長度為400米，且這段斜坡的坡度i=1：3（沿斜坡從B到D時，其升高的高度與水平前進(jìn)的距離之比）．已知在地面B處測得山頂A的仰角（即∠ABC）為30°，在斜坡D處測得山頂A的仰角（即∠ADE）為45°．求山頂A到地面BC的高度AC是多少米？發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：1610引用：4難度：0.5 -
2．如圖，建筑物BC上有一根旗桿AB，小明和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)計劃用學(xué)過的知識測量旗桿頂端A距地面的高度AC，制訂測量方案并實地測量如下：在該建筑物底部所在的平地上有一棵小樹ED，小明沿直線CD后退，發(fā)現(xiàn)地面上的點F、樹頂E、旗桿頂端A恰好在一條直線上，繼續(xù)沿直線CD后退，發(fā)現(xiàn)地面上的點G、樹頂E、建筑物頂端B恰好在一條直線上．利用皮尺和測角儀測得：CD=18米，F(xiàn)G=4米，∠AFC=30°，∠BGC=22°．
（1）根據(jù)以上信息，請求出此建筑物上旗桿頂端A距地面的高度AC（計算結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)值：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，）；3≈1.7
（2）資料顯示，此建筑物上旗桿頂端A距地面的高度為14.88米，則計算結(jié)果的誤差為多少？導(dǎo)致產(chǎn)生誤差的原因可能是什么（寫出一條即可）？發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：205引用：2難度：0.6 -
3．風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：1966引用：23難度：0.5
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