如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過A（2，-4）、B（-4，m）兩點(diǎn)．
（1）直接寫出不等式ax+b≥kx的解集：x≤-4或0＜x≤2x≤-4或0＜x≤2．
（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）過O、A兩點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，連接BC，求△ABC的面積．
y
=
k
x
ax
+
b
≥
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】x≤-4或0＜x≤2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：591引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)（1，6），點(diǎn)B坐標(biāo)（-3，m）．y2=nx（n≠0）
（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍；
（3）若點(diǎn)P為直線AB上一點(diǎn)，當(dāng)AP=2BP時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：497引用：4難度：0.5 -
2．如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=-32x-2在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，CD⊥y軸于點(diǎn)D，且CD=4．y=mx（m≠0）
（1）求雙曲線的關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是雙曲線上的一點(diǎn)，且△QOB的面積是△AOB的面積的4倍，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：344引用：5難度：0.5 -
3．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（2kx，m ），點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=2（k≠0，x＞0）圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)P作PH上x軸，垂足為H，交直線y=x于點(diǎn)G．kx
（1）求k與m的值；
（2）若△OPG的面積是2，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：1012引用：11難度：0.5
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