已知某運動員在自由式滑雪大跳臺比賽中取得優(yōu)異成績,為研究他從起跳至落在雪坡過程中的運動狀態(tài),如圖,以起跳點為原點O,水平方向為x軸建立平面直角坐標系,我們研究發(fā)現(xiàn)他在第一次跳躍時,空中飛行的高度y(米)與水平距離x(米)具有二次函數(shù)關(guān)系,記點A為該二次函數(shù)圖象與x軸的交點,點B為該運動員的落地點,BC⊥x軸于點C.相關(guān)數(shù)據(jù)如下:OA=20米,OC=30米,tan∠BAC=95.
(1)直接寫出第一次跳躍的落地點B的坐標:(30,-18)(30,-18);
(2)請求出第一次跳躍的高度y(米)與水平距離x(米)的二次函數(shù)解析式 y=-0.06x2+1.2x(x≥0)y=-0.06x2+1.2x(x≥0);
(3)若該運動員第二次跳躍時高度y(米)與水平距離x(米)滿足y=-0.05x2+1.1x.記他第二次跳躍時起跳點與落地點的水平距離為d米,則d >>30(填“<”、“>”或“=”).
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【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用;解直角三角形.
【答案】(30,-18);y=-0.06x2+1.2x(x≥0);>
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/9 9:0:9組卷:102引用:2難度:0.4
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(1)請在圖2中建立平面直角坐標系xOy,并求出該拋物線的解析式;
(2)“技”與“之”的水平距離為2a米.小明想同時達到如下兩個設(shè)計效果:
①“科”與“星”的水平距離是“技”與“之”的水平距離的2倍;
②“技”與“科”距地面的高度差為1.5米.
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.20x(0≤x≤10)10x+200(10<x≤30)
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發(fā)布:2025/6/9 16:0:2組卷:156引用:2難度:0.7