2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共16分，每題2分，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)）

• 1．下列圖形中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 2．2018年4月18日，被譽(yù)為“中國天眼”的FAST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認(rèn)證．新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一．將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．5.19×10-2

  B．5.19×10-3

  C．519×105

  D．519×10-6
  組卷：447引用：19難度：0.9

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• 3．不一定相等的一組是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b與b+a	B．3a與a+a+a
  C．a(chǎn)3與a?a?a	D．3（a+b）與3a+b
  組卷：1564引用：26難度：0.7

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• 4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．六邊形

  C．五邊形

  D．四邊形
  組卷：1118引用：50難度：0.9

  解析

• 5．若將鉛筆，直尺和圓規(guī)在桌面上隨機(jī)排成一行，則圓規(guī)在中間的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：46引用：3難度：0.5

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，m），且在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則點(diǎn)P在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：139引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，直線l,m相交于點(diǎn)O．P為這兩直線外一點(diǎn)，且OP=2.8．若點(diǎn)P關(guān)于直線l,m的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)P₁，P₂，則P₁，P₂之間的距離可能是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：469引用：5難度：0.7

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• 8．一件工作，已知每人每天完成的工作量相同，一個(gè)人完成需24天，若m個(gè)人共同完成需n天，選取6組數(shù)對（m,n），在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：2難度：0.8

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若代數(shù)式

  1

  x

  -

  3

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為

  ．
  組卷：1341引用：31難度：0.8

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三、解答題（本題共68分，第17-21題每小題5分，第22-24題每小題5分，第25題5分，第26題6分，第27-28題每小題5分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟成證明過程）

• 27．如圖，點(diǎn)D為等邊△ABC外一點(diǎn)，且點(diǎn)A，D位于直線BC的兩側(cè)，∠BDC=60°，過點(diǎn)A作AE⊥CD于E，記∠CAE=α
  （1）求∠CBD（用含α的式子表示）
  （2）證明：

  AE

  =

  3

  2

  CD

  ；
  （3）直接寫出CE，BD與AE的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：117引用：2難度：0.1

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于圖形W和點(diǎn)P，若圖形W上存在點(diǎn)Q，使得P'Q'≤1，其中點(diǎn)P'為點(diǎn)P關(guān)于直線y=x+m的對稱點(diǎn)，點(diǎn)Q'為點(diǎn)Q關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，則稱點(diǎn)P為圖形W的“m-近對點(diǎn)”．已知點(diǎn)A（-2，1），B（-1，2）．
  
  （1）當(dāng)m=1時(shí)，
  ①在點(diǎn)P₁（-1，3），P₂（1，-1），P₃（0，2）中，是點(diǎn)A的“1-近對點(diǎn)”的是

  ；
  ②若T（0，t）是線段AB的“1-近對點(diǎn)”，求t的取值范圍；
  （2）若線段OA上存在線段OA的“m-近對點(diǎn)”，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：143引用：2難度：0.4

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