2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中九年級（上）補充練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（六）

一、選擇題

• 1．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x=0的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．x1≠x2

  B． x 2 1 -2x1=0

  C．x1+x2=2

  D．x1?x2=2
  組卷：3342引用：41難度：0.7

  解析

• 2．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x₁=-2，x₂=4，則m+n的值是（　?。?/h2>

  A．-10

  B．10

  C．-6

  D．2
  組卷：2496引用：71難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于二次函數(shù)y=4（x-2）²+5的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸是直線x=-2
  C．頂點坐標是（2，5）	D．與x軸有兩個交點
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 4．將拋物線y=

  1

  2

  x²+1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-2x2+1

  B．y=-2x2-1

  C．y=- 1 2 x2+1

  D．y=- 1 2 x2-1
  組卷：618引用：6難度：0.7

  解析

• 5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列說法正確的是（　　）

  A．拋物線的開口向下

  B．當(dāng)x＞-3時，y隨x的增大而增大

  C．二次函數(shù)的最小值是-2

  D．拋物線的對稱軸是直線x=- 5 2
  組卷：2750引用：72難度：0.8

  解析

• 6．圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為O，B，以點O為原點，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標系，橋的拱形可近似看成拋物線y=-

  1

  400

  （x-80）²+16，橋拱與橋墩AC的交點C恰好在水面，有AC⊥x軸，若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為（　?。?br />

  A．16 9 40 米

  B． 17 4 米

  C．16 7 40 米

  D． 15 4 米
  組卷：4959引用：62難度：0.9

  解析

• 7．如果拋物線y=x²-6x+c-2的頂點到x軸的距離是4，那么c的值等于（　　）

  A．7

  B．15

  C．7或15

  D．-7或-15
  組卷：43引用：1難度：0.5

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三、解答題

• 22．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²-2px+q.
  （1）當(dāng)p=2時，
  ①將二次函數(shù)化成y=a（x-h）²+k的形式，并寫出頂點坐標（用含q的式子表示）；
  ②若點A（-1，y₁），B（m,y₂）都在拋物線上，且y₂＞y₁，則m的取值范圍是

  ；
  （2）已知點M（3，2），將點M向左平移5個單位長度，得到點N．當(dāng)q=6時，若拋物線與線段MN恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，則p的取值范圍為

  ．
  組卷：55引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C．
  （1）b=

  ，c=

  ；
  （2）若點D在該二次函數(shù)的圖象上，且S_△ABD=2S_△ABC，求點D的坐標；
  （3）若點P是該二次函數(shù)圖象上位于x軸上方的一點，且S_△APC=S_△APB，直接寫出點P的坐標．
  組卷：2733引用：10難度：0.3

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