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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年陜西省西安市長安一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知函數(shù)

（

）

．
（1）若函數(shù)g（x）=f²（x）+mf（x），x∈[1，9]，是否存在實(shí)數(shù)m,使得g（x）的最小值為0？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）=n-f（x+3），是否存在實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使函數(shù)h（x）在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b]？若存在，求出實(shí)數(shù)n的取值范圍；若不存在，說明理由．

【考點(diǎn)】冪函數(shù)型復(fù)合函數(shù)的值域．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/17 11:0:2組卷：25引用：2難度：0.5

相似題

1．下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的是（　?。?/div>
A．
f
（
x
）
=
x
B．
f
（
x
）
=
x
+
1
x
（
x
＞
0
）
C．
f
（
x
）
=
1
x
+
1
D．
f
（
x
）
=
1
-
1
x
（
x
＞
1
）
發(fā)布：2024/9/13 15:0:8組卷：163引用：4難度：0.8
解析
2．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-5m+7）x^m-1為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-3x+4，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-1，2]上的值域．
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：240引用：4難度：0.7
解析
3．已知冪函數(shù)f（x）=（p²-3p+3）
x
p
2
-
3
2
p
-
1
2
，滿足f（2）＜f（4）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=n-f（x+3），是否存在實(shí)數(shù)a,b（a＜b），使函數(shù)h（x）在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b]？若存在，求出實(shí)數(shù)n的取值范圍；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/9/20 15:0:11組卷：659引用：3難度：0.3
解析

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A． f （ x ） = x	B． f （ x ） = x + 1 x （ x ＞ 0 ）
C． f （ x ） = 1 x + 1	D． f （ x ） = 1 - 1 x （ x ＞ 1 ）