2023-2024學年陜西省西安市長安一中高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，則（?_UA）∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{5，8}

  B．{7，9}

  C．{0，1，3}

  D．{2，4，6}
  組卷：626引用：39難度：0.9

  解析

• 2．若函數y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數g（x）=

  f

  （

  2

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[0，1]

  B．[0，1）

  C．[0，1）∪（1，4]

  D．（0，1）
  組卷：2847難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，既是奇函數又是增函數的為（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x|x|
  組卷：2525引用：233難度：0.9

  解析

• 4．函數y=-

  1

  x

  -

  1

  的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：110引用：8難度：0.9

  解析

• 5．設函數y=f（x）的定義域為（0，+∞），f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=6，則

  f

  （

  2

  ）

  等于（　　）

  A． - 1 2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：221引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知不等式ax²-5x+b＞0的解集為{x|-3＜x＜2}，則不等式bx²-5x+a＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|- 1 3 ＜x＜ 1 2 }	B．{x|x＜- 1 3 或x＞ 1 2 }
  C．{x|-3＜x＜2}	D．{x|x＜-3或x＞2}
  組卷：316引用：50難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）=|x²-5x+6|，則函數f（x）的單調遞增區(qū)間是（　　）

  A． （ - ∞ ， 5 2 ）	B． （ 5 2 ， + ∞ ）
  C． （ 2 ， 5 2 ） 和（3，+∞）	D．（-∞，2）和 （ 5 2 ， 3 ）
  組卷：116引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：（共60分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 22．已知f（x）=ax²+x-a,a∈R．
  （1）若不等式f（x）＞-2x²-3x+1-2a對一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍；
  （2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．
  組卷：78引用：5難度：0.6

  解析

• 23．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  ．
  （1）若函數g（x）=f²（x）+mf（x），x∈[1，9]，是否存在實數m,使得g（x）的最小值為0？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
  （2）若函數h（x）=n-f（x+3），是否存在實數a、b（a＜b），使函數h（x）在[a,b]上的值域為[a,b]？若存在，求出實數n的取值范圍；若不存在，說明理由．
  組卷：43引用：2難度：0.5

  解析