如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸與y軸上，已知正方形邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（1，0），連接CD，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿折線C→B→A的方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）連接OP，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，且滿足△CPO≌△ODC時(shí)，求直線OP的表達(dá)式；
（2）連接PC、PD，求△CPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置使得△CDP為等腰三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：1559引用：9難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
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3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5