將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，
（1）求證：四邊形AECF為菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求菱形的邊長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下折痕EF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1376引用：8難度：0.3
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1．如圖，?ABCD對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC且DE=OC，連接CE，OE，OE=CD．
（1）求證：?ABCD是菱形；
（2）若AB=4，∠ABC=60°，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/13 10:30:1組卷：4422引用：45難度：0.5 -
2．如圖，將兩張對(duì)邊平行且等寬的紙條交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD菱形（填“是”或“不是”）．發(fā)布：2025/6/14 3:0:1組卷：1309引用：18難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ADCF是菱形；
（2）若AC=5，AB=6，求菱形ADCF的面積．發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：1132引用：5難度：0.7