已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），其圖象一條對(duì)稱軸與相鄰對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)相差

π

4

，_______．
從以下兩個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在空白橫線中．
①函數(shù)f（x）向左平移

π

6

個(gè)單位得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱且f（0）＜0；
②函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸為

x

=

-

π

3

且

f

（

π

6

）

＜

f

（

1

）

．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若

x

∈

[

π

2

，

17

π

12

]

，方程f²（x）+（4-a）f（x）+3-a=0存在4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．