閱讀下面的情景對話，然后解答問題：
老師：我們將奇異三角形定義為兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形．
小華：等邊三角形一定是奇異三角形!
小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？
【感知】
（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，小紅得出命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”，請判斷小紅提出的命題是否正確，并填空 正確正確（填“正確”或“不正確”）；
（2）若某三角形的三邊長分別是3、11、7，則△ABC是奇異三角形嗎？是是（填“是”或“不是”）；
【思考】
（1）若Rt△ABC是奇異三角形，且其兩邊長分別為2、23，則第三邊的邊長為 2222；且此直角三角形的三邊之比為 1：2：31：2：3（請按從小到大排列）；
（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
【運用】如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角△ABD，點E是AC下方的一點，且滿足AE=AD，CE=CB．
（1）求證：△ACE是奇異三角形；
（2）當(dāng)△ACE是直角三角形時，記△ABC的面積為S1，四邊形ACBD的面積為S2，則S1S2=23-3．23-3．．
?
11
7
2
3
2
2
2
3
2
3
S
1
S
2
3
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】正確；是；2；1：：；2-3．
2
2
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/11 11:0:2組卷：346引用：2難度：0.4
相似題
-
1．問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B、C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC．
求證：△ABD≌△ACE；
探索：如圖2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點D落在BC邊上，試探索線段AD2、BD2、CD2之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=6，CD=2，求AD的長．
發(fā)布：2025/6/10 18:0:1組卷：918引用：6難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，選取x軸上一點A，建立平行四邊形ABCO，CB與y軸交于點E，已知C（-5，12）．
（1）如圖1，求OC的長；
（2）如圖2，AD為∠OAB的角平分線，分別交y軸、OC于點F、D，CD=1，點P為平行四邊形邊上一動點，從A點出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度，沿A→B→C運動，到達C點停止運動．設(shè)△OBP的面積為S，運動時間為t,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，Q為AF的中點，當(dāng)S△OBP=36時，求PQ的長．
發(fā)布：2025/6/10 18:30:1組卷：70引用：4難度：0.1 -
3．【問題情境】
（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG，連接DG、BE，則DG與BE的數(shù)量關(guān)系是；
【類比探究】
（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE．判斷線段DG與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
【拓展提升】
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，則2BG+BE的最小值為．
發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：1126引用：8難度：0.4