試卷征集
加入會員
操作視頻

閱讀下面的情景對話,然后解答問題:
老師:我們將奇異三角形定義為兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形.
小華:等邊三角形一定是奇異三角形!
小明:那直角三角形是否存在奇異三角形呢?
【感知】
(1)根據(jù)“奇異三角形”的定義,小紅得出命題:“等邊三角形一定是奇異三角形”,請判斷小紅提出的命題是否正確,并填空
正確
正確
(填“正確”或“不正確”);
(2)若某三角形的三邊長分別是3、
11
7
,則△ABC是奇異三角形嗎?
(填“是”或“不是”);
【思考】
(1)若Rt△ABC是奇異三角形,且其兩邊長分別為2、
2
3
,則第三邊的邊長為
2
2
2
2
;且此直角三角形的三邊之比為
1:
2
3
1:
2
3
(請按從小到大排列);
(2)如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇異三角形,求a:b:c;
【運用】如圖2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AB為斜邊作等腰直角△ABD,點E是AC下方的一點,且滿足AE=AD,CE=CB.
(1)求證:△ACE是奇異三角形;
(2)當(dāng)△ACE是直角三角形時,記△ABC的面積為S1,四邊形ACBD的面積為S2,則
S
1
S
2
=
2
3
-3.
2
3
-3.

?

【考點】四邊形綜合題
【答案】正確;是;2
2
;1:
2
3
;2
3
-3.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/11 11:0:2組卷:346引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.問題:如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D為BC邊上一點(不與點B、C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC.
    求證:△ABD≌△ACE;
    探索:如圖2,在Rt△ABC和Rt△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),使點D落在BC邊上,試探索線段AD2、BD2、CD2之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
    應(yīng)用:如圖3,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,若BD=6,CD=2,求AD的長.

    發(fā)布:2025/6/10 18:0:1組卷:918引用:6難度:0.1
  • 2.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,選取x軸上一點A,建立平行四邊形ABCO,CB與y軸交于點E,已知C(-5,12).
    (1)如圖1,求OC的長;
    (2)如圖2,AD為∠OAB的角平分線,分別交y軸、OC于點F、D,CD=1,點P為平行四邊形邊上一動點,從A點出發(fā),以2個單位長度/秒的速度,沿A→B→C運動,到達C點停止運動.設(shè)△OBP的面積為S,運動時間為t,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
    (3)如圖3,在(2)的條件下,Q為AF的中點,當(dāng)S△OBP=36時,求PQ的長.

    發(fā)布:2025/6/10 18:30:1組卷:70引用:4難度:0.1
  • 3.【問題情境】
    (1)如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是AD邊上的一個動點,以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG,連接DG、BE,則DG與BE的數(shù)量關(guān)系是

    【類比探究】
    (2)如圖2,四邊形ABCD是矩形,AB=2,BC=4,點E是AD邊上的一個動點,以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG,且CG:CE=1:2,連接DG、BE.判斷線段DG與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;
    【拓展提升】
    (3)如圖3,在(2)的條件下,連接BG,則2BG+BE的最小值為

    發(fā)布:2025/6/10 17:0:2組卷:1126引用:8難度:0.4
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正