閱讀下面的情景對話,然后解答問題:
老師:我們將奇異三角形定義為兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形.
小華:等邊三角形一定是奇異三角形!
小明:那直角三角形是否存在奇異三角形呢?
【感知】
(1)根據(jù)“奇異三角形”的定義,小紅得出命題:“等邊三角形一定是奇異三角形”,請判斷小紅提出的命題是否正確,并填空 正確正確(填“正確”或“不正確”);
(2)若某三角形的三邊長分別是3、11、7,則△ABC是奇異三角形嗎?是是(填“是”或“不是”);
【思考】
(1)若Rt△ABC是奇異三角形,且其兩邊長分別為2、23,則第三邊的邊長為 2222;且此直角三角形的三邊之比為 1:2:31:2:3(請按從小到大排列);
(2)如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇異三角形,求a:b:c;
【運用】如圖2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AB為斜邊作等腰直角△ABD,點E是AC下方的一點,且滿足AE=AD,CE=CB.
(1)求證:△ACE是奇異三角形;
(2)當(dāng)△ACE是直角三角形時,記△ABC的面積為S1,四邊形ACBD的面積為S2,則S1S2=23-3.23-3..
?
11
7
2
3
2
2
2
3
2
3
S
1
S
2
3
3
【考點】四邊形綜合題.
【答案】正確;是;2;1::;2-3.
2
2
3
3
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/11 11:0:2組卷:346引用:2難度:0.4
相似題
-
1.問題:如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D為BC邊上一點(不與點B、C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC.
求證:△ABD≌△ACE;
探索:如圖2,在Rt△ABC和Rt△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),使點D落在BC邊上,試探索線段AD2、BD2、CD2之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
應(yīng)用:如圖3,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,若BD=6,CD=2,求AD的長.發(fā)布:2025/6/10 18:0:1組卷:918引用:6難度:0.1 -
2.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,選取x軸上一點A,建立平行四邊形ABCO,CB與y軸交于點E,已知C(-5,12).
(1)如圖1,求OC的長;
(2)如圖2,AD為∠OAB的角平分線,分別交y軸、OC于點F、D,CD=1,點P為平行四邊形邊上一動點,從A點出發(fā),以2個單位長度/秒的速度,沿A→B→C運動,到達C點停止運動.設(shè)△OBP的面積為S,運動時間為t,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
(3)如圖3,在(2)的條件下,Q為AF的中點,當(dāng)S△OBP=36時,求PQ的長.發(fā)布:2025/6/10 18:30:1組卷:70引用:4難度:0.1 -
3.【問題情境】
(1)如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是AD邊上的一個動點,以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG,連接DG、BE,則DG與BE的數(shù)量關(guān)系是;
【類比探究】
(2)如圖2,四邊形ABCD是矩形,AB=2,BC=4,點E是AD邊上的一個動點,以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG,且CG:CE=1:2,連接DG、BE.判斷線段DG與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;
【拓展提升】
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BG,則2BG+BE的最小值為.發(fā)布:2025/6/10 17:0:2組卷:1126引用:8難度:0.4