在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+n（n＞0）分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：△OAB是等腰直角三角形；
（2）點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）在直線AB上，且-n＜x2＜x1＜0，分別過(guò)點(diǎn)M，N作MC⊥x軸于點(diǎn)C，ND⊥x軸于點(diǎn)D，求MNCD的值；
（3）在（2）的條件下，分別過(guò)點(diǎn)M，N的直線y=k1（x-2n），y=k2（x-2n）與y軸相交于點(diǎn)H和K（k1≠k2），若MN=2HK，求證：（k1-1）（k2-1）恒為定值．
MN
CD
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）；
（3）見(jiàn)解析過(guò)程．
（2）
2
（3）見(jiàn)解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：119引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫(xiě)出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5