通過測量質(zhì)子在磁場中的運動軌跡和打到探測板上的計數(shù)率（即打到探測板上質(zhì)子數(shù)與衰變產(chǎn)生總質(zhì)子數(shù)N的比值），可研究中子（

1

0

n

）的β衰變。中子衰變后轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子，同時放出質(zhì)量可視為零的不帶電的反中微子

ν

e

。如圖所示，位于P點的靜止中子經(jīng)衰變可形成一個質(zhì)子源，為簡化過程，設(shè)該質(zhì)子源在紙面內(nèi)各向均勻地發(fā)射N個質(zhì)子。在P點下方放置有一足夠長的以O(shè)為中點的探測板，P點離探測板的垂直距離OP為a=0.15m。在探測板的上方存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B=0.1T的勻強磁場。
已知電子質(zhì)量m_e=9.1×10^-31kg=0.51MeV/c²，中子質(zhì)量m_n=939.57MeV/c²，質(zhì)子質(zhì)量m_p=938.27MeV/c²（c為光速，不考慮粒子之間的相互作用）。衰變后質(zhì)子的動量p=4.8×10^-21kg?m?s^-1=3×10^-8MeV?s?m^-1，假定衰變過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化成粒子的動能。
（1）寫出中子衰變的核反應(yīng)式。并求出一個中子衰變后，電子和反中微子兩者的總動能（以MeV為能量單位）；
（2）能夠打到探測板上的質(zhì)子，求在磁場中運動的最長時間；
（3）求計數(shù)率。