如圖,已知長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),A、C分別在x、y軸的正半軸上,頂點(diǎn)B(8,6),直線y=-x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A交BC于D、交y軸于點(diǎn)M,點(diǎn)P是AD的中點(diǎn),直線OP交AB于點(diǎn)E
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線OP的解析式;
(2)求△ODP的面積,并在直線AD上找一點(diǎn)N,使△AEN的面積等于△ODP的面積,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)
(3)在x軸上有一點(diǎn)T(t,0)(5<t<8),過(guò)點(diǎn)T作x軸的垂線,分別交直線OE、AD于點(diǎn)F、G,在線段AE上是否存在一點(diǎn)Q,使得△FGQ為等腰直角三角形,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及相應(yīng)的t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/21 8:0:9組卷:4301引用:10難度:0.3
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1.如圖,一次函數(shù)y1=x+b的圖象與x軸y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,函數(shù)y1=x+b,與y2=-
x的圖象交于第二象限的點(diǎn)C,且點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3.43
(1)求b的值;
(2)當(dāng)0<y1<y2時(shí),直接寫(xiě)出x的取值范圍;
(3)在直線y2=-x上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交直線y1=x+b于點(diǎn)Q,當(dāng)PQ=43OC時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).145發(fā)布:2025/6/21 6:30:1組卷:718引用:3難度:0.5 -
2.八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分,則該直線l的解析式為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/21 16:30:1組卷:5311引用:23難度:0.5 -
3.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l2:y=-
x+33與x軸交于點(diǎn)B,與直線l1:y=533x+b交于點(diǎn)C,C點(diǎn)到x軸的距離CD為23,直線l1交x軸于點(diǎn)A.3
(1)求直線l1的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖2,y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F(E點(diǎn)在F點(diǎn)上方)滿足線段EF的長(zhǎng)為,連接CE、AF,當(dāng)線段CE+EF+AF有最小值時(shí),求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)以及CE+EF+AF的最小值;3
(3)如圖3,將△ACB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到△BGH,使點(diǎn)A與點(diǎn)H對(duì)應(yīng),點(diǎn)C與點(diǎn)G對(duì)應(yīng),將△BGH沿著直線BC平移,平移后的三角形為△B′G′H′,點(diǎn)M為直線AC上的動(dòng)點(diǎn),是否存在分別以C、O、M、G′為頂點(diǎn)的平行四邊形,若存在,請(qǐng)求出M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/21 13:0:29組卷:1034引用:2難度:0.4