綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)研究小組以“最短距離”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，D為邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD，數(shù)學(xué)研究小組的開(kāi)元同學(xué)發(fā)現(xiàn)：線段CD的長(zhǎng)度是一個(gè)變量，隨著點(diǎn)D位置變化而變化，影響線段長(zhǎng)度的因素有多個(gè)．
（1）提出問(wèn)題，當(dāng)AC=5，BC=12，則CD長(zhǎng)度的最小值為 60136013；
（2）探究規(guī)律，如圖2，在矩形ABCD中，順次連接邊CD，AD，AB，BC上的點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，得到四邊形EFGH，再連接F、H，若FH∥AB，AB=6，BC=8，則四邊形EFGH的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）實(shí)踐應(yīng)用，農(nóng)為邦本，本固邦寧，習(xí)近平總書記多次在不同場(chǎng)合發(fā)表重要講話、作出重要部署，始終堅(jiān)持把解決好“三農(nóng)”問(wèn)題作為全黨工作的重中之重．某農(nóng)科所基地規(guī)劃一塊小麥試驗(yàn)田，并將小麥試驗(yàn)田劃分為四個(gè)區(qū)域．如圖3，按照設(shè)計(jì)圖的思路，小麥試驗(yàn)田的平面示意圖為四邊形ABCD，∠ADC=90°，點(diǎn)O在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上，且滿足OD=100m,CD=200m,OB∥AD，∠OBC=30°．計(jì)劃在小麥試驗(yàn)田△ABC區(qū)域試種新品種“豫麥23號(hào)”，由于小麥試驗(yàn)田占地有限，探究△ABC的面積是否存在最小值．若存在，直接寫出△ABC面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：124引用：1難度：0.5
相似題
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1．圖1是新冠疫情期間測(cè)溫員用“額溫槍”對(duì)居民張阿姨測(cè)溫時(shí)的實(shí)景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄CD和手臂BC始終在同一條直線上，槍身DE與額頭F保持垂直．胳膊AB=24cm,BD=40cm,肘關(guān)節(jié)B與槍身端點(diǎn)E之間的水平寬度為28cm（即BH的長(zhǎng)度），槍身DE=8cm.
（1）求∠EDC的度數(shù)；
（2）測(cè)溫時(shí)規(guī)定槍身端點(diǎn)E與額頭規(guī)定范圍為3cm-5cm.在圖2中若∠ABC=75°，張阿姨與測(cè)溫員之間的距離為48cm.問(wèn)此時(shí)槍身端點(diǎn)E與張阿姨額頭F的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)，并說(shuō)明理由．
（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位．參考數(shù)據(jù)：2≈1.414）3≈1.732發(fā)布：2025/5/31 7:30:1組卷：2299引用：13難度：0.5 -
2．下課時(shí)，數(shù)學(xué)老師給大家布置了一個(gè)任務(wù)：請(qǐng)大家在不攀爬到樓頂上的情況下，測(cè)出學(xué)校逸夫綜合樓的高度．根據(jù)老師所給的任務(wù)，小慧站在與逸夫綜合樓底部B在同一水平面且距離10米的C處，通過(guò)測(cè)角器觀察逸夫綜合樓的頂端A，此時(shí)測(cè)角器的示數(shù)為60°，小慧又請(qǐng)小敏幫量得此時(shí)測(cè)角器與地面的距離CD長(zhǎng)為1米，如圖．請(qǐng)你幫小慧算出學(xué)校逸夫綜合樓的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin30°≈0.5，cos60°≈0.866，tan60°≈1.732）．發(fā)布：2025/5/31 19:30:1組卷：13引用：1難度：0.7 -
3．夏秋季節(jié)，許多露營(yíng)愛(ài)好者晚間會(huì)在湖邊露營(yíng)，為遮陽(yáng)和防雨會(huì)搭建一種“天幕”，其截面示意圖是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是垂直于地面的支桿AB，用繩子拉直AD后系在樹(shù)干EF上的點(diǎn)E處（EF⊥BF），使得A，D，E在一條直線上，通過(guò)調(diào)節(jié)點(diǎn)E的高度可控制“天幕”的開(kāi)合，幕布寬AC=AD=2m,CD⊥AB于點(diǎn)O，支桿AB與樹(shù)干EF的橫向距離BF=2.2m.（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
（1）天晴時(shí)打開(kāi)“天幕”，若∠CAE=140°，求遮陽(yáng)寬度CD．
（2）下雨時(shí)收攏“天幕”，∠CAE由140°減小到90°，求點(diǎn)E下降的高度．發(fā)布：2025/5/31 15:30:1組卷：368引用：3難度：0.6
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