下面是小明設(shè)計的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：△ABC．
求作：BC邊上的高線．
作法：如圖，
①以點C為圓心，CA為半徑畫??；
②以點B為圓心，BA為半徑畫弧，兩弧相交于點D；
③連接AD，交BC的延長線于點E．
所以線段AE就是所求作的BC邊上的高線．
根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面證明．
證明：∵CA=CD，
∴點C在線段AD的垂直平分線上（到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上）（到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上）（填推理的依據(jù)）．
∵BDBD=BCBC，
∴點B在線段AD的垂直平分線上．
∴BC是線段AD的垂直平分線．
∴AD⊥BC．
∴AE就是BC邊上的高線．
【考點】作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】（到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上）；BD；BC
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：121引用：4難度：0.8
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠BAC=70°，∠ACB=50°，∠ACB的平分線交AB于點D．
（1）尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線BO交CD于點O．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求∠BOD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/12 15:30:1組卷：87引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AE交BC于點E，若BF=8，EB=6，則AE的長為 ．發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：61引用：4難度：0.7 -
3．如圖，由作圖痕跡做出如下判斷，其中正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/12 15:30:1組卷：262引用：8難度：0.7
相關(guān)試卷