2021-2022學(xué)年北京161中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．港珠澳大橋是中國(guó)第一例集橋、雙人工島、隧道為一體的跨海通道．其中海底隧道是由33個(gè)巨型沉管連接而成，沉管排水總量約76000噸．將數(shù)76000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．7.6×104

  B．76×103

  C．0.76×105

  D．7.6×105
  組卷：95引用：6難度：0.8

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• 2．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+b=0

  B．a(chǎn)-b＞0

  C．a(chǎn)b＞0

  D．|b|＜|a|
  組卷：340引用：6難度：0.7

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• 3．如圖，將一張矩形紙片折疊，若∠1=80°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：1459引用：18難度：0.5

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• 4．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°，則這個(gè)多邊形是（　　）

  A．七邊形

  B．六邊形

  C．五邊形

  D．四邊形
  組卷：399引用：15難度：0.9

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• 5．如果y=-x+3，且x≠y,那么代數(shù)式

  x

  2

  x

  -

  y

  +

  y

  2

  y

  -

  x

  的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：540引用：4難度：0.8

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• 6．下列關(guān)于拋物線y=x²+bx-2的說(shuō)法正確的是（　　）

  A．拋物線的開口方向向下

  B．拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）

  C．當(dāng)b＞0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)

  D．對(duì)于任意的實(shí)數(shù)b,拋物線與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)
  組卷：547引用：8難度：0.4

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• 7．A（-

  1

  2

  ，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）三點(diǎn)都在二次函數(shù)y=-（x-2）²+k的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：2224引用：28難度：0.4

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將橫縱坐標(biāo)之積為1的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”，則函數(shù)y=|x|-3的圖象上的“好點(diǎn)”共有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：932引用：8難度：0.8

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二、填空題

• 9．若

  -

  x

  +

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：54引用：4難度：0.9

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三、解答題

• 27．在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，連接DE．
  （1）如圖1，當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，
  ①依題意補(bǔ)全圖形，猜想∠BAE與∠BCD之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
  ②用等式表示線段AE，CE，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）如圖2，當(dāng)∠ABC為鈍角時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形并直接寫出線段AE，CE，DE的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：1161引用：10難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P、Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x、y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x、y軸的距離中的最大值，則稱P、Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，如圖中的P、Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”．
  
  （1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）
  ①在點(diǎn)E（0，3）、F（3，-3）、G（2，-5）中，點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”是

  ；
  ②若點(diǎn)B在直線y=x+6上，且A、B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）直線l：y=kx-3（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．
  ①若T₁（-1，t₁）、T₂（4，t₂）是直線l上的兩點(diǎn)，且T₁、T₂為“等距點(diǎn)”，求k的值；
  ②當(dāng)k=1時(shí)，半徑為r的⊙O上存在一點(diǎn)M，線段CD上存在一點(diǎn)N，使得M、N兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，直接寫出r的取值范圍．
  組卷：862引用：6難度：0.6

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