在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+3a（a≠0）過點A（1，0）．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）直線y=-x+4與y軸交于點B，與該拋物線的對稱軸交于點C，現(xiàn)將點B向左平移一個單位到點D，如果該拋物線與線段CD有交點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/4 0:0:8組卷：622引用：4難度：0.3
相似題
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1．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸的負半軸于C，頂點為D．下列結(jié)論：①abc＜0；②2a+b=0；③2a+c＞0；④當(dāng)m≠1時，a+b＜am2+bm,⑤若E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2），G（x3，y3）為拋物線上三點，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3；⑥當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時，則a=；其中正確的有（ ?。﹤€．12發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：107引用：2難度：0.6 -
2．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與x軸交于點A（-2，0）和點B，與y軸的負半軸交于點C，且OB=2OC，則下列結(jié)論：①＞0；②2b-4ac=1；③a=a-bc；④當(dāng)-1＜b＜0時，在x軸下方的拋物線上一定存在關(guān)于對稱軸對稱的兩點M，N（點M在點N左邊），使得AN⊥BM，其中正確的有（ ?。?/h2>14發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：1647引用：6難度：0.4 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列結(jié)論：
（1）c＜0；
（2）b＞0；
（3）4a+2b+c＞0；
（4）（a+c）2＜b2．
其中不正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：260引用：9難度：0.9