如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=kx+b（k≠0）與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，3），直線l2：y=2x+6與x軸交于點C，且與直線l1交于點D（-1，m）．
（1）求直線l1的表達式；
（2）將直線l1向下平移4個單位長度得到直線l3，直線l2、l3交于點E，連接AE，求△ADE的面積．
【答案】（1）y=-x+3；
（2）8．
（2）8．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：512引用：3難度：0.7
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1．我們知道一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象平移后只會改變b的值，沿著x軸左右平移如何求平移后的直線表達式？方法有幾種，在此介紹一種方法，我們可以先找到一個平移后直線經過的點，然后代入表達式中即可求得平移后的直線表達式．
（1）①如要求直線y=-0.5x+7向左平移4個單位后的直線表達式，可先求出直線y=-0.5x+7與x軸的交點M為 ，然后得出該交點向左平移4個單位后的點N為 ，接著設平移后的直線表達式為y=-0.5x+b,把平移后的交點N代入即可求得b值，從而得到平移后的直線表達式為 ；
②根據(jù)（1）中的方法，請你直接寫出直線y=3x-2向右平移3個單位后的直線表達式 ；
（2）如圖，把直線y=-x向右平移2個單位后與x軸，y軸分別交于點A，B．另一直線l經過點C（1，0）把△AOB的面積分成1：5兩部分，求直線l的解析式．發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：55引用：1難度：0.4 -
2．（1）如圖，直線
與x軸交于點A，與y軸交于B點，平面上有一點C（2，3），直線y=12x+1向上平移b個單位后直線經過點C，求b的值．y=12x+1
（2）根據(jù)（1）問中提供的解題思路完成如下問題：
已知直線y=mx+n過A（-2，0），B（6，8），C為x軸上一點，C點坐標為（2，0），連接BC，在y軸上是否存在一點D，使得△ABD面積與△ABC面積相等．若存在，求出D點坐標，若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：492引用：1難度：0.5 -
3．在平面直角坐標系中，要得到函數(shù)y=2x-1的圖象，只需要將函數(shù)y=2x的圖象（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：461引用：9難度：0.7