閱讀材料：各類方程的解法：求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式，求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解：類似的，三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x2+x-2）=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．
（1）問(wèn)題：方程6x3+14x2-12x=0的解是：x1=0，x2=2323，x3=-3-3；
（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程2x+3=x的解；
（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=14m,寬AB=12m,點(diǎn)P在AD上（AP＞PD），小華把一根長(zhǎng)為28m的繩子一段固定在點(diǎn)B，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，再拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C，求AP的長(zhǎng)．
2
3
2
3
2
x
+
3
【答案】；-3
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/14 0:0:8組卷：140引用：1難度：0.4
相似題
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1．閱讀下面的材料：某數(shù)學(xué)興趣小組探究下面的方程解答方法，
為解方程：（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，可以將（x2-1）看作一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=t,則原方程可化為t2-5t+4=0，解得t1=1，t2=4．
當(dāng)t=1時(shí)，x2-1=1，即x2=2，則x=±；2
當(dāng)t=4時(shí)，x2-1=4，即x2=5，則x=±．5
故原方程的解為：x1=，x2=-2，x3=2，x4=-5．5
上述解題方法，我們稱之為換元法，請(qǐng)利用換元法解下列方程：2x-5+2=0．x發(fā)布：2025/5/31 23:0:1組卷：113引用：1難度：0.6 -
2．解方程：
．2x+5+10=x發(fā)布：2025/6/3 20:0:2組卷：334引用：8難度：0.7 -
3．在學(xué)習(xí)完二次根式后，數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)始自主研究根式方程的解法，針對(duì)關(guān)于x的根式方程
，小組成員展開(kāi)討論（如材料一），并梳理了解法（如材料二）．5x-3=1
材料一：
材料二：小健同學(xué)：回憶分式方程解法，首先要去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，二元方程也是，首先要消元，將二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程；
小康同學(xué)：對(duì)，就是要往解x=a的形式轉(zhuǎn)化，現(xiàn)在關(guān)鍵就是要把根號(hào)化去；
小聰同學(xué)：我有辦法，方程左右兩邊同時(shí)平方就可以化去根號(hào)；
小明同學(xué)：對(duì)，平方可以化去根號(hào)，但可能不屬于同解變形，得注意驗(yàn)根
……
通過(guò)以上材料，完成下列問(wèn)題：5x-3=1
解：兩邊平方得：5x-3=1．
解得：．x=45
檢驗(yàn)：將代入原方程，成立．x=45
∴原方程的解為．x=45
（1）解關(guān)于x的方程；x-2=1
（2）解關(guān)于x的方程．x2+4x-3=x-1發(fā)布：2025/6/4 10:30:2組卷：219引用：2難度：0.5