2.從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度(單位:mm),得到如圖5的莖葉圖,整數(shù)位為莖,小數(shù)位為葉,如27.1mm的莖為27,葉為1.
(Ⅰ)試比較甲、乙兩種棉花的纖維長(zhǎng)度的平均值的大小及方差的大小;(只需寫出估計(jì)的結(jié)論,不需說(shuō)明理由)
(Ⅱ)將棉花按纖維長(zhǎng)度的長(zhǎng)短分成七個(gè)等級(jí),分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表:
等級(jí) |
七 |
六 |
五 |
四 |
三 |
二 |
一 |
長(zhǎng)度(mm) |
小于26.0 |
[26.0,27.0) |
[27.0,28.0) |
[28.0,29.0) |
[29.0,30.0) |
[30.0,31.0) |
不小于31.0 |
試分別估計(jì)甲、乙兩種棉花纖維長(zhǎng)度等級(jí)為二級(jí)的概率;
(Ⅲ)為進(jìn)一步檢驗(yàn)甲種棉花的其它質(zhì)量指標(biāo),現(xiàn)從甲種棉花中隨機(jī)抽取4根,記ξ為抽取的棉花纖維長(zhǎng)度為二級(jí)的根數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.