觀察下列一組數(shù)：
a1=13，a2=35，a3=69，a4=1017，a5=1533，?，它們是按照一定規(guī)律排列的，請利用其中規(guī)律，寫出第n個(gè)數(shù)
an=n（n+1）2+2n+1n（n+1）2+2n+1（用含n的式子表示）．
1
3
3
5
6
9
10
17
15
33
n
（
n
+
1
）
2
+
2
n
+
1
n
（
n
+
1
）
2
+
2
n
+
1
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式．
【答案】
n
（
n
+
1
）
2
+
2
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/3 16:30:1組卷：48引用：1難度：0.6
相似題
-
1．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：-23=11×2×3；12
第2個(gè)等式：-38=12×3×4；13
第3個(gè)等式：-415=13×4×5；14
第4個(gè)等式：-524=14×5×6；15
…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：355引用：6難度：0.5 -
2．數(shù)學(xué)課堂上，張老師寫出了下面四個(gè)等式，仔細(xì)觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52，…
（1）請你按照這個(gè)規(guī)律再寫出兩個(gè)等式：、．
（2）請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是．
（3）請你利用所學(xué)習(xí)的知識說明這個(gè)等式的正確性：．發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：141引用：5難度：0.5 -
3．觀察下列各式的規(guī)律：1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1…請將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的式子表示為 ．
發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：110引用：3難度：0.6