觀察下列一組數(shù):
a1=13,a2=35,a3=69,a4=1017,a5=1533,?,它們是按照一定規(guī)律排列的,請利用其中規(guī)律,寫出第n個(gè)數(shù)
an=n(n+1)2+2n+1n(n+1)2+2n+1(用含n的式子表示).
1
3
3
5
6
9
10
17
15
33
n
(
n
+
1
)
2
+
2
n
+
1
n
(
n
+
1
)
2
+
2
n
+
1
【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類;列代數(shù)式.
【答案】
n
(
n
+
1
)
2
+
2
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/3 16:30:1組卷:48引用:1難度:0.6
相似題
-
1.觀察以下等式:
第1個(gè)等式:-23=11×2×3;12
第2個(gè)等式:-38=12×3×4;13
第3個(gè)等式:-415=13×4×5;14
第4個(gè)等式:-524=14×5×6;15
…
按照以上規(guī)律,解決下列問題:
(1)寫出第5個(gè)等式:;
(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:(用含n的等式表示),并證明.發(fā)布:2025/6/5 10:0:2組卷:355引用:6難度:0.5 -
2.數(shù)學(xué)課堂上,張老師寫出了下面四個(gè)等式,仔細(xì)觀察下列等式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律:1×3+1=22,2×4+1=32,3×5+1=42,4×6+1=52,…
(1)請你按照這個(gè)規(guī)律再寫出兩個(gè)等式:
(2)請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來:你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是
(3)請你利用所學(xué)習(xí)的知識說明這個(gè)等式的正確性:發(fā)布:2025/6/5 12:30:2組卷:141引用:5難度:0.5 -
3.觀察下列各式的規(guī)律:1×3=22-1;3×5=42-1;5×7=62-1;7×9=82-1…請將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的式子表示為 .
發(fā)布:2025/6/5 9:30:2組卷:110引用:3難度:0.6