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觀察下列一組數(shù):
a1=
1
3
,a2=
3
5
,a3=
6
9
,a4=
10
17
,a5=
15
33
,?,它們是按照一定規(guī)律排列的,請利用其中規(guī)律,寫出第n個(gè)數(shù)
an=
n
n
+
1
2
+
2
n
+
1
n
n
+
1
2
+
2
n
+
1
(用含n的式子表示).

【答案】
n
n
+
1
2
+
2
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/3 16:30:1組卷:48引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.觀察以下等式:
    第1個(gè)等式:
    2
    3
    -
    1
    1
    ×
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    ;
    第2個(gè)等式:
    3
    8
    -
    1
    2
    ×
    3
    ×
    4
    =
    1
    3

    第3個(gè)等式:
    4
    15
    -
    1
    3
    ×
    4
    ×
    5
    =
    1
    4
    ;
    第4個(gè)等式:
    5
    24
    -
    1
    4
    ×
    5
    ×
    6
    =
    1
    5
    ;

    按照以上規(guī)律,解決下列問題:
    (1)寫出第5個(gè)等式:
    ;
    (2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:
    (用含n的等式表示),并證明.

    發(fā)布:2025/6/5 10:0:2組卷:355引用:6難度:0.5
  • 2.數(shù)學(xué)課堂上,張老師寫出了下面四個(gè)等式,仔細(xì)觀察下列等式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律:1×3+1=22,2×4+1=32,3×5+1=42,4×6+1=52,…
    (1)請你按照這個(gè)規(guī)律再寫出兩個(gè)等式:
     
    、
     

    (2)請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來:你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是
     

    (3)請你利用所學(xué)習(xí)的知識說明這個(gè)等式的正確性:
     

    發(fā)布:2025/6/5 12:30:2組卷:141引用:5難度:0.5
  • 3.觀察下列各式的規(guī)律:1×3=22-1;3×5=42-1;5×7=62-1;7×9=82-1…請將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的式子表示為

    發(fā)布:2025/6/5 9:30:2組卷:110引用:3難度:0.6
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