已知函數(shù)y=x²+bx+c（x≥2）的圖象過點(diǎn)A（2，1），B（5，4）．
（1）直接寫出y=x²+bx+c（x≥2）的解析式；
（2）如圖，請(qǐng)補(bǔ)全分段函數(shù)
y
=
-
x
2
+
2
x
+
1
（
x
＜
2
）
x
2
+
bx
+
c
（
x
≥
2
）
的圖象（不要求列表）．
并回答以下問題：
①寫出此分段函數(shù)的一條性質(zhì)：
拋物線關(guān)于點(diǎn)（2，1）成中心對(duì)稱
拋物線關(guān)于點(diǎn)（2，1）成中心對(duì)稱
；
②若此分段函數(shù)的圖象與直線y=m有三個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記（2）中函數(shù)的圖象與直線
y
=
1
2
x
-
1
圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”，請(qǐng)直接寫出區(qū)域內(nèi)所有整點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】拋物線關(guān)于點(diǎn)（2，1）成中心對(duì)稱

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/13 16:0:8組卷：222引用：4難度：0.6

相似題

1．二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象如圖所示．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）求此二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值y＜0；
（3）把此拋物線向上平移多少個(gè)單位時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)？并寫出平移后的拋物線的解析式．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：57引用：1難度：0.5
解析
2．根據(jù)二次函數(shù)圖象，解決下列問題：
（1）求函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，y隨著x的增大而減??？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：164引用：2難度：0.6
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線：y=ax²-2ax+4（a＞0）．
（1）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=
；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)恰好在x軸上，寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求它的解析式；
（3）若A（m-1，y₁），B（m,y₂），C（m+2，y₃）為拋物線上三點(diǎn)，且總有y₁＞y₃＞y₂，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/27 16:30:4組卷：1009引用：5難度：0.4
解析

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2．根據(jù)二次函數(shù)圖象，解決下列問題：（1）求函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，y隨著x的增大而減??？