如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，求∠AED的度數(shù)？
②若∠A=20°，∠D=60°，求∠AED的度數(shù)？
③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．
（2）拓展應(yīng)用：如圖2，線段FE與長(zhǎng)方形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F．圖2中①②分別是被線段FE隔開的2個(gè)區(qū)域（不含邊界），P是位于以上兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）①70°；②80°；③∠AED=∠EAB+∠EDC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在①區(qū)域時(shí)，∠EPF=360°-（∠PEB+∠PFC）；當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域②時(shí)，∠EPF=∠PEB+∠PFC．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在①區(qū)域時(shí)，∠EPF=360°-（∠PEB+∠PFC）；當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域②時(shí)，∠EPF=∠PEB+∠PFC．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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