當自然數(shù)n的個位數(shù)分別為0，1，2，…，9時，n2，n3，n4，n5的個位數(shù)如表所示：
| n的個位數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| n2的個位數(shù) | 0 | 1 | 4 | 9 | 6 | 5 | 6 | 9 | 4 | 1 |
| n3的個位數(shù) | 0 | 1 | 8 | 7 | 4 | 5 | 6 | 3 | 2 | 9 |
| n4的個位數(shù) | 0 | 1 | 6 | 1 | 6 | 5 | 6 | 1 | 6 | 1 |
| n5的個位數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
（2）若n為自然數(shù)，和數(shù)1981n+1982n+1983n+1984n不能被10整除，那么n必須滿足什么條件？
【考點】數(shù)的整除性．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：1難度：0.1
相似題
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1．閱讀理解：
對于各位數(shù)字都不為0的兩位數(shù)m和三位數(shù)n,將m中的任意一個數(shù)字作為一個新的兩位數(shù)的十位數(shù)字，將n中的任意一個數(shù)字作為該新的兩位數(shù)的個位數(shù)字，按照這種方式產生的所有新的兩位數(shù)的和記為F（m,n）．例如：F（12，345）=13+14+15+23+24+25=114．
（1）填空：F（13，579）=．
（2）求證：當n能被3整除時，F(xiàn)（m,n）一定能被6整除．發(fā)布：2025/6/22 0:0:2組卷：185引用：1難度：0.4 -
2．一個正整數(shù)，若從左到右奇數(shù)位上的數(shù)字相同，偶數(shù)位上的數(shù)字相同，稱這樣的數(shù)為“接龍數(shù)”．例如：121，3535都是“接龍數(shù)”，123不是“接龍數(shù)”．
（1）求證：任意四位“接龍數(shù)”都能被101整除；
（2）若一個數(shù)能表示成某個整數(shù)的平方的形式，則稱這個數(shù)為完全平方數(shù)．對于任意的三位“接龍數(shù)”，記F（t）=xyx-2xyx-x,求使得F（t）為完全平方數(shù)的所有三位“接龍數(shù)”xy．xyx發(fā)布：2025/6/20 5:30:3組卷：517引用：6難度：0.4 -
3．在數(shù)的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學習自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)--“好數(shù)”．
定義：對于三位自然數(shù)n,各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)n為“好數(shù)”．
例如：426是“好數(shù)”，因為4，2，6都不為0，且4+2=6，6能被6整除；
643不是“好數(shù)”，因為6+4=10，10不能被3整除．
（1）判斷312，675是否是“好數(shù)”？并說明理由；
（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個數(shù)，并說明理由．發(fā)布：2025/6/22 10:30:2組卷：1151引用：11難度：0.4