在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-73，0），點(diǎn)B在直線l：y=38x上，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，過(guò)原點(diǎn)O作直線l的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)C．
（1）如圖，點(diǎn)B，C分別在第三、二象限內(nèi)，BC與AO相交于點(diǎn)D．
①若BA=BO，求證：CD=CO．
②若∠CBO=45°，求四邊形ABOC的面積．
（2）是否存在點(diǎn)B，使得以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似？若存在，求OB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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3
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①證明見(jiàn)解答過(guò)程；②；
（2）存在，OB 的長(zhǎng)度為：4或4+或4-或9或1；
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2
（2）存在，OB 的長(zhǎng)度為：4或4+
7
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：2748引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5