2021-2022學(xué)年浙江省金華市義烏市稠州中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實(shí)數(shù)-π，-

  5

  ，2，-3中，為負(fù)整數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-π

  B． - 5

  C．2

  D．-3
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3x=5x2	B．（-2x）3=-6x3
  C．2x3?3x2=6x5	D．（3x+2）（2-3x）=9x2-4
  組卷：374引用：13難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由5個(gè)小正方體組合成的幾何體，則其俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：207引用：6難度：0.9

  解析

• 4．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明成績(jī)72分，超過班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績(jī)，分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：823引用：25難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于x的方程（x-1）（x+2）=p²（p為常數(shù)）的根的情況，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)正根	B．兩個(gè)負(fù)根
  C．一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根	D．無實(shí)數(shù)根
  組卷：5631引用：39難度：0.6

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• 6．圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若AB=BC=1，∠AOB=α，則OC²的值為（　?。?br />

  A． 1 sin 2 α +1

  B．sin2α+1

  C． 1 cos 2 α +1

  D．cos2α+1
  組卷：3047引用：21難度：0.7

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• 7．如圖，⊙O是等邊△ABC的內(nèi)切圓，分別切AB，BC，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，D，P是

  ?

  DF

  上一點(diǎn)，則∠EPF的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．68°

  D．70°
  組卷：159引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將長(zhǎng)、寬分別為6cm,

  3

  cm的長(zhǎng)方形紙片分別沿AB，AC折疊，點(diǎn)M，N恰好重合于點(diǎn)P．若∠α=60°，則折疊后的圖案（陰影部分）面積為（　?。ヽm²．

  A．2 3

  B．（36-36 3 ）

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：31引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²-4ax-5a（a≠0）．
  （1）拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P（m,n）是拋物線上的一點(diǎn)，在a＞0的條件下，當(dāng)m≥0時(shí)，n的取值范圍是n≥-9，求拋物線的解析式；
  （3）當(dāng)a=1時(shí)，把拋物線y=ax²-4ax-5a向上平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線G，設(shè)新拋物線G與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t,且t滿足

  -

  1

  2

  ＜t＜

  5

  2

  ，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．
  組卷：757引用：3難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-

  73

  ，0），點(diǎn)B在直線l：y=

  3

  8

  x上，過點(diǎn)B作AB的垂線，過原點(diǎn)O作直線l的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)C．
  （1）如圖，點(diǎn)B，C分別在第三、二象限內(nèi)，BC與AO相交于點(diǎn)D．
  ①若BA=BO，求證：CD=CO．
  ②若∠CBO=45°，求四邊形ABOC的面積．
  （2）是否存在點(diǎn)B，使得以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似？若存在，求OB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：2641引用：5難度：0.2

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