如圖，①是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪成四個完全一樣的小長方形，再按照圖②圍成一個較大的正方形．
（1）請用兩種方法表示圖②中陰影部分的面積（只需要表示，不必化簡）；
（2）比較（1）中的兩種結果，你能得到怎樣的等量關系式？
（3）請你用（2）中得到的等量關系解決下列問題：如果m-n=4，mn=12，求（m+n）2的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）（m-n）2，（m+n）2-4mn；（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）64．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：180引用：3難度：0.8
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（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個代數式之間的等量關系．
（4）根據（3）題中的等量關系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1443難度：0.3