如圖，①是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪成四個完全一樣的小長方形，再按照圖②圍成一個較大的正方形．
（1）請用兩種方法表示圖②中陰影部分的面積（只需要表示，不必化簡）；
（2）比較（1）中的兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系式？
（3）請你用（2）中得到的等量關(guān)系解決下列問題：如果m-n=4，mn=12，求（m+n）2的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）（m-n）2，（m+n）2-4mn；（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）64．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：179引用：3難度：0.8
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發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2381引用：20難度：0.7 -
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（2）若用圖1中的8塊C型長方形卡片可以拼成如圖3所示的長方形，它的寬為20cm,請你求出每塊長方形的面積．
（3）選取1張A型卡片，3張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形DEFG框架內(nèi)，已知GF的長度固定不變，DG的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S=S2-S1，則當a與b滿足時，S為定值，且定值為．
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