人教版數(shù)學(xué)八年級下冊教材的數(shù)學(xué)活動——折紙，引起許多同學(xué)的興趣．實踐發(fā)現(xiàn)：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開：以BM為折痕再一次折疊紙片，使點A落在折痕EF上的點N處，把紙片展開，連接AN．
（1）求∠MNE；
（2）如圖②，折疊矩形紙片ABCD，使點A落在BC邊上點A'處，并且折痕交BC邊于點T，交AD邊于點S．把紙片展開，連接AA'交ST于點O，連接AT．求證：四邊形SATA′是菱形．
【答案】（1）∠MNE=60°；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：131引用：6難度：0.5
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1．折紙飛機是我們兒時快樂的回憶，現(xiàn)有一張長為240mm,寬為180mm的白紙，如圖所示，以下面幾個步驟折出紙飛機：
（說明：第一步：白紙沿著EF折疊，AB邊的對應(yīng)邊A'B'與邊CD平行，將它們的距離記為x；第二步：將EM，MF分別沿著MH，MG折疊，使EM與MF重合，從而獲得邊HG與A'B'的距離也為x）．
則：
（1）x的值是 mm；
（2）PD的長是 mm.發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：171引用：2難度：0.3 -
2．如圖，直線PQ是矩形ABCD的一條對稱軸，點E在AB邊上，將△ADE沿DE折疊，點A恰好落在CE與PQ的交點F處，若S△DEC=4，則AD的長為（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：604引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，BD平分∠ABC，點E是邊AB上一動點（不與A、B重合），沿DE所在的直線折疊∠A，點A的對應(yīng)點為F，當△BFC是直角三角形且BC為直角邊時，則AE的長為．3發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：325引用：2難度：0.6