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榫卯是中國古代建筑、家具及其他器械的主要結(jié)構(gòu)方式,也是在兩個(gè)構(gòu)件上采用凹凸部位相結(jié)合的一種連接方式.木工在做某物件時(shí),利用榫卯結(jié)構(gòu)連接了一個(gè)零部件,平面圖由3個(gè)長方形構(gòu)成,其中較大長方形的長為2a+3b,寬為a+2b;另外兩個(gè)長方形的長為a+b,寬為a-b,木工計(jì)劃在中間鑿一個(gè)邊長為a-b的正方形(陰影部分),如圖所示.
(1)求剩余部分的面積;
(2)當(dāng)a=5,b=2時(shí),剩余部分的面積是多少?

【答案】(1)3a2+9ab+3b2
(2)177.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/9 20:30:1組卷:158引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.閱讀:若x滿足(80-x)(x-60)=30,求(80-x)2+(x-60)2的值.
    解:設(shè)(80-x)=a,(x-60)=b,則(80-x)(x-60)=ab=30,a+b=(80-x)+(x-60)=20,所以(80-x)2+(x-60)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×30=340.
    請仿照上例解決下面的問題:
    (1)若x滿足(10-x)(x-20)=-10,求(10-x)2+(x-20)2的值;
    (2)若x滿足(2022-x)2+(2021-x)2=2021,求(2022-x)(2021-x)的值;
    (3)如圖,正方形ABCD的邊長為x,AE=15,CG=25,長方形EFGD的面積是500,四邊形NGDH和MEDQ都是正方形,四邊形PQDH是長方形,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值).

    發(fā)布:2025/6/10 4:0:1組卷:1032引用:3難度:0.4
  • 2.如圖,兩個(gè)正方形邊長分別為a、b,如果a+b=7,ab=10,則陰影部分的面積為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/10 4:30:1組卷:1014引用:2難度:0.6
  • 3.如圖1是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖2).

    (1)圖2中的陰影部分的面積為
    ;
    (2)觀察圖2請你寫出(a+b)2、(a-b)2、ab之間的等量關(guān)系是
    ;
    (3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若x+y=5,x?y=-
    9
    4
    ,則x-y=
    ;
    (4)實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式.如圖3,你有什么發(fā)現(xiàn)?

    發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:435引用:1難度:0.5
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