圖（1）為某大型商場的自動扶梯、圖（2）中的AB為從一樓到二樓的扶梯的側(cè)面示意圖．小明站在扶梯起點A處時，測得天花板上日光燈C的仰角為37°，此時他的眼睛D與地面的距離AD=1.8m,之后他沿一樓扶梯到達頂端B后又沿BL（BL∥MN）向正前方走了2m,發(fā)現(xiàn)日光燈C剛好在他的正上方．已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13m.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
（1）求圖中B到一樓地面的高度．
（2）求日光燈C到一樓地面的高度．（結(jié)果精確到十分位）

【答案】（1）5m；
（2）約為12.3m．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：1333引用：6難度：0.5

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1．如圖，某無人機興趣小組在操場上開展活動，此時無人機在離地面20
3
米的D處，無人機測得操控者A的俯角為30°，測得點C處的俯角為45°．又經(jīng)過人工測量操控者A和教學樓BC之間的水平距離為80米，教學樓BC的高度
米．（注：點A、B、C、D都在同一平面上，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）
發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：965引用：9難度：0.5
解析
2．小紅同學在數(shù)學活動課中測量旗桿的高度如圖，已知測角儀的高度為1.58米，她在A點觀測旗桿頂端E的仰角為30°，接著朝旗桿方向前進10米到達C處，在D點觀測旗桿頂端E的仰角為45°，求旗桿EF的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：139引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，一架無人機在空中A處觀測到山頂B的仰角為36.87°，山頂B在水中的倒影C的俯角為63.44°，此時無人機距水面的距離AD=50米，則點B到水面距離BM的高度為
．（參考數(shù)據(jù)：sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75，sin63.44°≈0.89，cos63.44°≈0.45，tan63.44°≈2.00）
發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：23引用：1難度：0.7
解析

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