2021-2022學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．在實數(shù)0.1010010001…，

  2

  7

  ，0，

  π

  2

  ，0.12，-1.414中，有理數(shù)的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：447引用：8難度：0.8

  解析

• 2．2021年9月17日，神舟十二號載人飛船返回艙在東風著落場安全降落，代表著此次載人飛行任務圓滿結(jié)束．神舟十二號飛船的飛行速度每小時約為28440000米，將數(shù)據(jù)28440000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．2844×104

  B．28.44×105

  C．2.844×107

  D．0.2844×108
  組卷：337引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列建筑物小圖標中，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：106引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列計算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．a(chǎn)3?a3=a6

  C．（a3）2=a5

  D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：162引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于1080°，那么該正多邊形的一個外角等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．72°
  組卷：1039引用：16難度：0.8

  解析

• 6．下列命題中真命題的是（　　）

  A． 9 是無理數(shù)

  B．垂直于同一條直線的兩條直線平行

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．將拋物線y=x2-2x-3向上平移2個單位后得到拋物線y=（x-1）2-2
  組卷：148引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABO∽△CDO，且S_△OCD=4S_△OAB，若A（4，6），則點C的坐標為（　　）

  A．（1， 3 2 ）

  B．（2，3）

  C．（8，12）

  D．（16，24）
  組卷：631引用：6難度：0.7

  解析

• 8．估計

  （

  3

  18

  -

  12

  ）

  ÷

  3

  的值應該在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：1268引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題7小題、每小題10分，共70分）

• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，6），其中AB=8，tan∠CAB=3．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點P是直線BC上方拋物線上一點，過點P作PD∥AC交x軸于點D，交BC于點E，求

  10

  PE

  -

  2

  BE的最大值及點P的坐標．
  （3）將該拋物線沿射線CA方向平移2

  10

  個單位長度得到拋物線y₁，平移后的拋物線與原拋物線相交于點F，點G為拋物線y₁的頂點，點M為直線FG上一點，點N為平面上一點．在（2）中，當

  10

  PE

  -

  2

  BE的值最大時，是否存在以P、E、M、N為頂點的四邊形是菱形，若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1143引用：5難度：0.1

  解析

• 25．在△ABC和△AEF中，∠AFE=∠ABC=90°，∠AEF=∠ACB=30°，AE=

  1

  2

  AC，連接EC，點G是EC中點，將△AEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)．
  （1）如圖1，若E恰好在線段AC上，AB=2，連接FG，求FG的長度；
  （2）如圖2，若點F恰好落在射線CE上，連接BG，證明：GB=

  3

  2

  AB+GC；
  （3）如圖3，若AB=3，在△AEF旋轉(zhuǎn)過程中，當GB-

  1

  2

  GC最大時，直接寫出直線AB，AC，BG所圍成三角形的面積．
  
  組卷：1406引用：5難度：0.1

  解析