在△ABC中AD⊥BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，若∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)E，∠B=35°，∠EAD=5°，求∠C的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上，將△ABC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，折痕分別為DM和DN，點(diǎn)E、F均在直線AD上，若∠B+∠C=60°，試猜想∠AMF與∠ANE之間的數(shù)量關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（3）在（2）小題的條件下，將△DMF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度a（0°＜a＜90°），記旋轉(zhuǎn)中的△DMF為△DM1F1（如圖3）．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線M1F1與直線BC交于點(diǎn)Q，與直線AB交于點(diǎn)P．若∠B=35°，是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△BPQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；直角三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）25°；
（2）∠AMF+∠ANE=60°，理由見解析；
（3）存在，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為35°或70°，理由見解析．
（2）∠AMF+∠ANE=60°，理由見解析；
（3）存在，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為35°或70°，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：66引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=5，D是BC的中點(diǎn)，E是AC上一動(dòng)點(diǎn)，將△CDE沿DE折疊到△C'DE，連接AC′，當(dāng)△AEC′是直角三角形時(shí)，CE的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：173引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=，E為CD邊上一點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊，使得C落到矩形內(nèi)點(diǎn)F的位置，連接AF，若tan∠BAF=5，則CE=．12發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：3084引用：7難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的位置，連接AE．若DE∥AC，計(jì)算AE的長(zhǎng)度等于．發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：1416引用：5難度：0.5