2021-2022學(xué)年山西省晉城市陽城縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每題2分，共20分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．以下列各組數(shù)據(jù)為長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．5，8，3

  B．5，4，9

  C．5，9，5

  D．9，4，4
  組卷：7引用：3難度：0.5

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• 2．2020年10月12日，中國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)運(yùn)載火箭，成功將高分十三號(hào)衛(wèi)星發(fā)射升空．高分十三號(hào)衛(wèi)星是高軌光學(xué)遙感衛(wèi)星，主要用于國(guó)土普查、環(huán)境治理、氣象預(yù)警、綜合防震減災(zāi)等領(lǐng)域，為國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供信息服務(wù)．下面是各個(gè)領(lǐng)域的標(biāo)識(shí)，圖片上有圖案、文字和字母說明，其中的圖案不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：2難度：0.8

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• 3．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：7，這個(gè)三角形一定是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．銳角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：2255引用：101難度：0.9

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• 4．下列方程變形正確的是（　?。?/h2>

  A．由x+3=y-7，得x+7=y-11

  B．由7y-6=5-2y,得7y+6=17-2y

  C．由7x=-7x,得7=-1

  D．由 2 x 5 - x 2 = 4 ，得4x-5x=4
  組卷：47引用：2難度：0.5

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• 5．你聽說過“雞兔同籠”問題嗎？這個(gè)問題，是我國(guó)古代著名趣題之一．書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？大約在1500年前，我國(guó)就記載了這個(gè)有趣問題的書籍是（　?。?/h2>

  A．《九章算術(shù)》

  B．《孫子算經(jīng)》

  C．《周髀算經(jīng)》

  D． 《海島算經(jīng)》
  組卷：64引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，將周長(zhǎng)為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：1707引用：12難度：0.7

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• 7．不等式組

  2 x - 1 ＞ 1

  2 - 3 x ＜ 8

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．-2＜x＜1

  C．x＞-2

  D．無解
  組卷：6引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，兩個(gè)五角星關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心和點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．A和H

  B．I和E

  C．E和F

  D．E和I
  組卷：82引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．2020年9月6日，國(guó)家“東數(shù)西算”產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟在甘肅省蘭州市成立．這個(gè)產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟將搭建東西部算力供需對(duì)接平臺(tái)，優(yōu)化我國(guó)東中西部算力資源協(xié)同發(fā)展格局，有助于形成自由流通、按需配置、有效共享的數(shù)據(jù)要素市場(chǎng)．為增強(qiáng)體驗(yàn)感，產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟計(jì)劃投資打造小米產(chǎn)品展廳和金山云智慧體驗(yàn)館．展廳和體驗(yàn)館共占地9萬平方米，其中展廳每萬平方米造價(jià)480萬元，體驗(yàn)館每萬平方米造價(jià)560萬元，共用去資金4720萬元．
  （1）求小米產(chǎn)品展廳和金山云智慧體驗(yàn)館各多少萬平方米？
  （2）開工后發(fā)現(xiàn)展廳造價(jià)每萬平方米上漲了a%，體驗(yàn)館造價(jià)每萬平方米下降了0.4a%，且總費(fèi)用不超過4800萬元，求a的最大值．
  組卷：8引用：3難度：0.5

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• 24．在△ABC中AD⊥BC于點(diǎn)D．
  
  （1）如圖1，若∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)E，∠B=35°，∠EAD=5°，求∠C的度數(shù)；
  （2）如圖2，點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上，將△ABC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，折痕分別為DM和DN，點(diǎn)E、F均在直線AD上，若∠B+∠C=60°，試猜想∠AMF與∠ANE之間的數(shù)量關(guān)系，并簡(jiǎn)要說明理由；
  （3）在（2）小題的條件下，將△DMF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度a（0°＜a＜90°），記旋轉(zhuǎn)中的△DMF為△DM₁F₁（如圖3）．在旋轉(zhuǎn)過程中，直線M₁F₁與直線BC交于點(diǎn)Q，與直線AB交于點(diǎn)P．若∠B=35°，是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△BPQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：66引用：2難度：0.6

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