當(dāng)前位置：新人教版七年級(jí)上冊(cè)《1.5.1 乘方》2020年同步練習(xí)卷（河南省信陽(yáng)市淮濱一中）> 試題詳情

計(jì)算：1+
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+…+
1
1
+
2
+
3
+
…
+
2000
．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【答案】

4000

2001

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：23引用：1難度：0.5

相似題

1．問(wèn)題：你能比較兩個(gè)數(shù)2021²⁰²²和2022²⁰²¹的大小嗎？
為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫出它的一般形式，比較nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大小（n為正整數(shù)），從分析n=1，n=2，n=3…的情形入手，通過(guò)歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想出結(jié)論．
（1）比較各組數(shù)的大小①1²
2¹；②2³
3²；③3⁴
4³；④4⁵
5⁴；
（2）由（1）猜想出nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大小關(guān)系是
；
（3）由（2）可知：2021²⁰²²
2022²⁰²¹．
發(fā)布：2025/6/12 20:30:2組卷：94引用：2難度：0.7
解析
2．先觀察下列各式，再完成題后問(wèn)題：
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
．
（1）①寫出：
1
5
×
6
=
；
②請(qǐng)你猜想：
1
2010
×
2012
=
；
（2）求
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
…
+
1
（
n
-
1
）
×
n
的值；
（3）運(yùn)用以上方法思考：求
1
4
+
1
12
+
1
24
+
1
40
+
1
60
+
1
84
+
1
112
+
1
144
+
1
180
的值．
發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：95引用：2難度：0.5
解析
3．觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…；
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
．
將以上幾個(gè)式子相加得到：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
n
（
n
+
1
）
=1-
1
n
（
n
+
1
）
；
用上述方法計(jì)算下面式子的結(jié)果：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
99
×
101
．
發(fā)布：2025/6/12 19:30:2組卷：52引用：2難度：0.6
解析

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新人教版七年級(jí)上冊(cè)《1.5.1 乘方》2020年同步練習(xí)卷（河南省信陽(yáng)市淮濱一中）

計(jì)算：1+11+2+11+2+3+…+11+2+3+…+2000．

3．觀察下列等式：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…；1n（n+1）=1n-1n+1．將以上幾個(gè)式子相加得到：11×2+12×3+13×4+…+1n（n+1）=1-1n（n+1）；用上述方法計(jì)算下面式子的結(jié)果：11×3+13×5+15×7+…+199×101．

計(jì)算：1+
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+…+
1
1
+
2
+
3
+
…
+
2000
．