先觀察下列各式，再完成題后問題：
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
．
（1）①寫出：
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
5
-
1
6
；
②請(qǐng)你猜想：
1
2010
×
2012
=
1
4020
-
1
4024
1
4020
-
1
4024
；
（2）求
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
…
+
1
（
n
-
1
）
×
n
的值；
（3）運(yùn)用以上方法思考：求
1
4
+
1
12
+
1
24
+
1
40
+
1
60
+
1
84
+
1
112
+
1
144
+
1
180
的值．

【答案】

；

4020

4024

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：95引用：2難度：0.5

相似題

1．有這樣一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，……，a_n，滿足以下規(guī)律：a₁=
1
2
，a₂=
1
1
-
a
1
，a₃=
1
1
-
a
2
，…，a_n=
1
1
-
a
n
-
1
（n≥2且n為正整數(shù)），則a₂₀₁₃的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．-2 D．
1
2
發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：250引用：2難度：0.7
解析
2．將全體正奇數(shù)按如圖規(guī)律排列，在這樣的排列下，數(shù)字2021排在第
行．
發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：205引用：1難度：0.4
解析
3．觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
①；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
②；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
③；…
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：
（1）請(qǐng)寫出第四個(gè)等式；
（2）計(jì)算
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
90
的值；
（3）計(jì)算
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
2021
×
2023
的值．
發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：138引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

1．有這樣一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，……，an，滿足以下規(guī)律：a1=12，a2=11-a1，a3=11-a2，…，an=11-an-1（n≥2且n為正整數(shù)），則a2013的值為（ ?。?/h2>