1．如圖，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm,AC=6cm,點P從點A出發(fā)，沿AB方向以2cm/s的速度向點B運動；同時點Q從點A出發(fā)，沿AC方向以1cm/s的速度向點C運動，其中一個動點到達終點，則另一個動點也停止運動，則三角形APQ的最大面積是（　?。?/div>

2．“直播帶貨”已經(jīng)成為信息社會中商家的一種新型促銷手段．某主播小莉在直播間銷售一種進價為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，它們的關(guān)系如圖所示：
（1）當(dāng)定價為 元時，開始無人購買；
（2）設(shè)小莉每天的銷售利潤（快遞費用等不考慮）為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量x的取值范圍）；
（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天銷售該商品獲得利潤最大，并求出最大銷售利潤w的值；
（4）若小莉每天想獲得的銷售利潤w為910元，又要盡可能地減少庫存，應(yīng)將銷售單價定為多少元？
（5）在（4）中，若不考慮庫存問題．小莉的哥哥建議她采取（4）中的另一種方案，請簡述建議的理由．

3．小明進行鉛球訓(xùn)練，他嘗試利用數(shù)學(xué)模型來研究鉛球的運動情況．他以水平方向為x軸方向，1m為單位長度，建立了如圖所示的平面直角坐標系，鉛球從y軸上的A點出手，運動路徑可看作拋物線，在B點處達到最高位置，落在x軸上的點C處．小明某次試投時的數(shù)據(jù)如圖所示．

（1）在圖中畫出鉛球運動路徑的示意圖；
（2）根據(jù)圖中信息，求出鉛球路徑所在拋物線的表達式；
（3）若鉛球投擲距離（鉛球落地點C與出手點A的水平距離OC的長度）不小于10m,成績?yōu)閮?yōu)秀．請通過計算，判斷小明此次試投的成績是否能達到優(yōu)秀．