如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m,當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的寬度為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：2412引用：5難度：0.9
相似題
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1．家委會計(jì)劃用班費(fèi)購買A、B兩種相冊共45本作為學(xué)生的畢業(yè)禮品，已知購買2本A種相冊，3本B種相冊需要110元．購買4本A種相冊，5本B種相冊需要200元．
（1）求A、B兩種相冊的售價(jià)分別是多少元？
（2）若要求購買的A種相冊的數(shù)量要不少于B種相冊數(shù)量的，且購買總金額不超過1000元，則家委會有多少種不同的購買方案？12
（3）已知商店A、B兩種相冊的進(jìn)價(jià)分別是18元和16元，目前正在對A種相冊在不虧本的前提下進(jìn)行促銷活動(dòng)．當(dāng)購買A種相冊數(shù)量不超過10本時(shí)，沒有優(yōu)惠，超過10本時(shí)，每超過一本，單價(jià)降低0.1元，問家委會分別購買多少本A、B相冊時(shí)，商店獲利最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：454引用：2難度：0.6 -
2．如圖1為北京冬奧會“雪飛天”滑雪大跳臺賽道的橫截面示意圖．取水平線OE為x軸，鉛垂線OD為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．運(yùn)動(dòng)員以速度v（m/s）從D點(diǎn)滑出，運(yùn)動(dòng)軌跡近似拋物線y=-ax2+2x+20（a≠0）．某運(yùn)動(dòng)員7次試跳的軌跡如圖2．在著陸坡CE上設(shè)置點(diǎn)K（與DO相距32m）作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，著陸點(diǎn)在K點(diǎn)或超過K點(diǎn)視為成績達(dá)標(biāo)．
（1）求線段CE的函數(shù)表達(dá)式（寫出x的取值范圍）．
（2）當(dāng)a=時(shí)，著陸點(diǎn)為P，求P的橫坐標(biāo)并判斷成績是否達(dá)標(biāo)．19
（3）在試跳中發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡與滑出速度v的大小有關(guān)，進(jìn)一步探究，測算得7組a與v2的對應(yīng)數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖3．
①猜想a關(guān)于v2的函數(shù)類型，求函數(shù)表達(dá)式，并任選一對對應(yīng)值驗(yàn)證．
②當(dāng)v為多少m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的成績恰能達(dá)標(biāo)（精確到1m/s）？（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，3≈2.24）5發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：2928引用：11難度：0.4 -
3．第二十四屆冬奧會在北京成功舉辦，我國選手在跳臺滑雪項(xiàng)目中奪得金牌．在該項(xiàng)目中，運(yùn)動(dòng)員首先沿著跳臺助滑道飛速下滑，然后在起跳點(diǎn)騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．本項(xiàng)目主要考核運(yùn)動(dòng)員的飛行距離和動(dòng)作姿態(tài)，某數(shù)學(xué)興趣小組對該項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了深入研究：
如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過起跳點(diǎn)A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系．著陸坡AC的坡角為30°，OA=75m,某運(yùn)動(dòng)員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，AB=120m.在空中飛行過程中，運(yùn)動(dòng)員到x軸的距離y（m）與水平方向移動(dòng)的距離x（m）具備二次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)表達(dá)式為y=-+bx+c.160x2
（1）求b,c的值；
（2）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)員在飛行過程中，其水平方向移動(dòng)的距離x（m）與飛行時(shí)間t（s）具備一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在起跳點(diǎn)騰空時(shí)，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
①求x關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
②當(dāng)t為何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？
發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：358引用：3難度：0.4