當(dāng)前位置： 2022年湖北省武漢市武昌區(qū)高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（5月份）> 試題詳情

通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)某中學(xué)110名中學(xué)生是否愛(ài)好跳繩，得到如下列聯(lián)表：

跳繩性別合計(jì)

男女

愛(ài)好 40 20 60

不愛(ài)好 20 30 50

合計(jì) 60 50 110

已知
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，

P（K²≥k） 0.05 0.01 0.001

k 3.841 6.635 10.828

則以下結(jié)論正確的是（　?。?/h1>

A．根據(jù)小概率值α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，愛(ài)好跳繩與性別無(wú)關(guān)

B．根據(jù)小概率值α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，愛(ài)好跳繩與性別無(wú)關(guān)，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001

C．根據(jù)小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好跳繩與性別無(wú)關(guān)”

D．根據(jù)小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好跳繩與性別無(wú)關(guān)”

【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：118引用：1難度：0.8

相似題

1．第17屆亞運(yùn)會(huì)將于2014年9月18日至10月4日在韓國(guó)仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài)．
（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？

參考數(shù)據(jù) 當(dāng)Χ²≤2.706時(shí)，無(wú)充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞2.706時(shí)，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞3.841時(shí)，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞6.635時(shí)，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

（參考公式：
Χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.）

發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：10引用：3難度：0.5

解析

2．第17屆亞運(yùn)會(huì)2014年9月19日至10月4日在韓國(guó)仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余人不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.3
解析
3．2012年元旦、春節(jié)前夕，各個(gè)物流公司都出現(xiàn)了爆倉(cāng)現(xiàn)象，直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購(gòu)物．某商家針對(duì)人們?cè)诰W(wǎng)上購(gòu)物的態(tài)度在某城市進(jìn)行了一次調(diào)查，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度，另外27人持反對(duì)態(tài)度；男性中有21人贊成網(wǎng)上購(gòu)物，另外33人持反對(duì)態(tài)度．
（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度的比例；
（Ⅱ）有多大的把握認(rèn)為該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度與性別有關(guān)；
附：表1

P（K²≥k） 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：11引用：2難度：0.5
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跳繩	性別		合計(jì)
跳繩	男	女	合計(jì)
愛(ài)好	40	20	60
不愛(ài)好	20	30	50
合計(jì)	60	50	110

參考數(shù)據(jù)	當(dāng)Χ²≤2.706時(shí)，無(wú)充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞2.706時(shí)，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞3.841時(shí)，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞6.635時(shí)，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．