如圖，在△ABC中，BD是∠B的角平分線，過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥AB交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形BFDE為菱形；
（2）若∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求線段EF的長．
【答案】（1）證明見解析；
（2）4．
（2）4
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/14 13:0:1組卷：401引用：4難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．
（1）求證：BD=DF；
（2）若AC=AF+2，CF=6，求四邊形BDFG的周長．發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：203引用：2難度：0.5 -
2．如圖，四邊形AECF是菱形，B，D兩點(diǎn)分別在FE，EF的延長線上，且BE=DF，連接AB，BC，CD，AD．
（1）求證：△AEB≌△CFD．
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：583引用：2難度：0.5 -
3．如圖，將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積為．發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：6505引用：77難度：0.9