如圖，在矩形AOBC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，BC=5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)E是AC邊上一點(diǎn)，把矩形AOBC沿BE翻折后，C點(diǎn)恰好落在x軸上點(diǎn)F處．
（1）求BE的長度；
（2）求BF所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在x軸上求一點(diǎn)P，使△PBF成為以BF為腰的等腰三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：122引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A （0，6）、B （8，0），點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AC，將△ABC沿AC所在的直線折疊，點(diǎn)B恰好與y軸上的點(diǎn)D重合．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P為直線AB上的點(diǎn)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)使S△COP=；94
（4）點(diǎn)Q為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DQ，線段DQ是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出DQ的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：1234引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=-2x+10的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與一次函數(shù)y2=x+2的圖象交于點(diǎn)B．23
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；
（3）C為x軸上點(diǎn)A右側(cè)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線，與一次函數(shù)y1=-2x+10的圖象交于點(diǎn)D，與一次函數(shù)y2=x+2的圖象交于點(diǎn)E．當(dāng)CE=3CD時(shí)，求DE的長．23發(fā)布：2025/6/13 11:0:2組卷：1124引用：2難度：0.4 -
3．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（m,0），B（n,n），且
．|m+n+5|+m-n+1=0
（1）求點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)C（x,x）（x≠0），連接AC，過點(diǎn)C作AC的垂線交y軸于點(diǎn)D．設(shè)線段OD的長為y,直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）如圖（2），平移線段AB至直線y=-2x+4上，得到線段EF，M是EF的中點(diǎn)．直接寫出四邊形ABFM的周長的最小值．
發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：263引用：1難度：0.2