如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F、C在⊙O上且?FC=?BC，連接AC、AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若∠CAD=30°，CD=3，求?AC的長．
?
FC
?
BC
3
?
AC
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）π．
（2）
4
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：178引用：3難度：0.7
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1．如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，連接BO，∠OBC=90°，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，交AB的延長線于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，BD=2，求的長．?AD發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：112引用：2難度：0.5 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，EF∥AC交AB的延長線于點(diǎn)F，CE與AB交于點(diǎn)D，連接BE，若∠BCE=∠ABC．12
（1）求證：EF是⊙O的切線．
（2）若BF=2，sin∠BEC=，求⊙O的半徑．35發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：2942引用：7難度：0.7 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，E是⊙O上一點(diǎn)，∠BAE的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥AE交AE的延長線于點(diǎn)D．
（1）填空：EC BC（選填“＞”、“＜”或“=”）；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若AB=6，∠BAC=30°，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：143引用：1難度：0.6
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