數(shù)學(xué)興趣小組為研究本校學(xué)生數(shù)學(xué)成績與語文成績的關(guān)系，采取有放回的簡單隨機抽樣，從學(xué)校抽取樣本容量為200的樣本，將所得數(shù)學(xué)成績與語文成績的樣本觀測數(shù)據(jù)整理如下：

語文成績合計

優(yōu)秀不優(yōu)秀

數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 50 30 80

不優(yōu)秀 40 80 120

合計 90 110 200

（1）根據(jù)α=0.010的獨立性檢驗，能否認為數(shù)學(xué)成績與語文成績有關(guān)聯(lián)？
（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表的信息，A表示“選到的學(xué)生語文成績不優(yōu)秀”，B表示“選到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀”，求
P
（
B
|
A
）
的值．
（3）現(xiàn)從數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的樣本中，按分層抽樣的方法選出8人組成一個小組，從抽取的8人里再隨機抽取3人參加數(shù)學(xué)競賽，求這3人中，語文成績優(yōu)秀的人數(shù)X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）

α 0.050 0.010 0.001

x_α 3.841 6.635 10.828

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：34引用：1難度：0.6

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1．已知隨機變量X的所有可能取值為1，2，3，其分布列為

X 1 2 3

P P₁ P₂ P₃

若
E
（
X
）
=
5
3
，則P₃-P₁=
．
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D
（
ξ
）
=3，則n=
．
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．
發(fā)布：2024/11/4 13:30:1組卷：52引用：1難度：0.6
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X	1	2	3
P	P₁	P₂	P₃

1．已知隨機變量X的所有可能取值為1，2，3，其分布列為 X 1 2 3 P P1 P2 P3 若E（X）=53，則P3-P1=．