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【學(xué)習(xí)研究】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載了一元二次方程的幾何解法，以x²+2x-35=0為例，構(gòu)造方法如下：
首先將方程x²+2x-35=0變形為x（x+2）=35，然后畫(huà)四個(gè)長(zhǎng)為x+2，寬為x的矩形，按如圖①所示的方式拼成一個(gè)“空心”大正方形，則圖①中大正方形的面積可表示為（x+x+2）²，還可表示為四個(gè)矩形與一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形面積之和，即4x（x+2）+2²=4×35+4．因此，可得新方程（x+x+2）²=144．因?yàn)閤表示邊長(zhǎng)，所以2x+2=12，即x=5．遺憾的是，這樣的做法只能得到方程的其中一個(gè)正根．
【類(lèi)比遷移】小穎根據(jù)以上解法解方程2x²+3x-2=0，請(qǐng)將其解答過(guò)程補(bǔ)充完整：
第一步：將原方程變形為

x

2

+

3

2

x

-

1

=

0

，即x（

x+

3

2

x+

3

2

）=1；
第二步：利用四個(gè)全等的矩形構(gòu)造“空心”大正方形；（在畫(huà)圖區(qū)畫(huà)出示意圖，標(biāo)明各邊長(zhǎng)）
第三步：根據(jù)大正方形的面積可得新的方程

（x+x+

3

2

）²=4×1+（

3

2

）²

（x+x+

3

2

）²=4×1+（

3

2

）²

，解得原方程的一個(gè)根為

x=

1

2

x=

1

2

；
【拓展應(yīng)用】一般地，對(duì)于形如x²+ax=b的一元二次方程可以構(gòu)造圖②來(lái)解．已知圖②是由四個(gè)面積為3的相同矩形構(gòu)成，中間圍成的正方形面積為4，那么此方程的系數(shù)a=

±2

±2

，b=

3

3

，求得方程的一個(gè)正根為

1或3

1或3

．