△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）填空：BQ= 2t cm2t cm，PB= =（5-t）cm=（5-t）cm（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）是否存在t的值，使得△PBQ的面積等于4cm2？若存在，請求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；勾股定理．
【答案】2t cm；=（5-t）cm
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1777引用：13難度：0.5
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1．永佳超市銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元？
發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：1231引用：11難度：0.6 -
2．在歐幾里得的《幾何原本》中，形如x2+ax=b2的一元二次方程通過圖解法能得到其中的一個正根：如圖，先畫Rt△ACB，使∠ACB=90°，BC=，AC=b,再在斜邊AB上截取BD=a2，連結(jié)CD，那么圖中某條線段的長就是一元二次方程的其中一個正根．a2
（1）用含a,b的代數(shù)式表示AD的長．
（2）圖中哪條線段的長是一元二次方程x2+ax=b2的一個正根？請說明理由．發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：204引用：1難度：0.5 -
3．我省某農(nóng)業(yè)合作社以原價(jià)為5元每千克對外銷售某種蘋果．為了減少庫存，決定降價(jià)銷售，經(jīng)過兩次降價(jià)后，售價(jià)為每千克3.2元．
（1）求平均每次降價(jià)的百分率；
（2）某超市計(jì)劃從該農(nóng)業(yè)合作社購進(jìn)一批該種蘋果（大于300千克），由于購買量較大，合作社在每千克3.2元的基礎(chǔ)上決定再給予兩種優(yōu)惠方案：
方案一：不超過300千克的部分不打折，超過300千克的部分打八折；
方案二：每千克優(yōu)惠0.4元．
則該超市選擇哪種方案更合算，請說明理由（只能選一種）．發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：757引用：3難度：0.7